घन की आकृति वाले किसी पदार्थ का घनत्व, उसकी तीन भुजाओं एवं द्रव्यमान को माप कर, निकाला जाता है। यदि द्रव्यमान एवं लम्बाई कों मापने में सापेक्ष त्रुटियाँ क्रमशः $1.5 \%$ तथा $1 \%$ हो तो घनत्व को मापने में अधिकतम त्रुटि ......... $\%$ होगी

किसी टॉर्कमीटर (बलाघूर्ण मापी) को द्रव्यमान, लम्बाई एवं समय के मानकों के सापेक्ष में अंशशोधित (कैलिब्रेट) किया गया है, जिनमें प्रत्येक की शुद्धता $5 \%$ है। अंशशोधन के पश्चात्, इस टॉर्कमीटर में मापे गए बलाघूर्ण की परिणामी शुद्धता होगी $...........\%$

किसी सरल लोलक का आवर्तकाल, $T =2 \pi \sqrt{\frac{ L }{ g }}$ है। इस लोलक की मापित लम्बाई, जिसे उस मीटर स्केल से मापा गया है जिसका अल्पतमांश $1 \,mm$ है, $1.0\, m$ है, तथा इसके एक दोलन का समय, जिसे $0.01\, s$ का विभेदन कर सकने वाली विराम घड़ी द्वारा मापा गया है, $1.95 \,s$ है। $g$ का मान ज्ञात करने में होने वाली त्रुटि की प्रतिशतता होगी। ($\%$ में)

ठोस धातु के एक गोले के घनत्व को उसके द्रव्यमान तथा व्यास के द्वारा ज्ञात करते हैं। यदि द्रव्यमान तथा व्यास के मापन में सापेक्ष त्रुटियाँ क्रमशः $6.0 \,\%$ और $1.5\, \%$ हो तो गोले के व्यास में अधिकतम त्रुटि $\left(\frac{ x }{100}\right) \,\%$ हैं, और $x$ का मान हैं.....।

यदि $Z=A^{4} B^{1 / 3} / C D^{3 / 2}$ हो तो $Z$ की आपेक्षिक त्रुटि ज्ञात कीजिए।

राष्ट्रीय प्रयोगशाला में स्थित एक मानक घड़ी से तुलना करके दो घड़ियों की जाँच की जा रही है। मानक घडी जब दोपहर के $12:00:00$ का समय दर्शाती है, तो इन दो घड़यों के पाठ्यांक इस प्रकार हैं

यदि आप कोई ऐसा प्रयोग कर रहे हों जिसके लिए आपको परिशुद्ध समय अंतराल मापन की आवश्यकता है, तो इनमें से आप किस घडी को वरीयता देंगे? क्यों ?