52 ताशों की एक गड्डी से 4 पत्तों को चुनने

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6.Permutation and Combination

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$52$ ताशों की एक गड्डी से $4$ पत्तों को चुनने के तरीकों की संख्या क्या है ? इन तरीकों में से कितनों में से कितनों में

तस्वीरें हैं ?

A

$495$

B

$495$

C

$495$

D

$495$

Solution

There will be as many ways of choosing $4$ cards from $52$ cards as there are combinations of $52$ different things, taken $4$ at a time. Therefore

The required number of ways $=\,\,^{52} C _{4}=\frac{52 !}{4 ! 48 !}=\frac{49 \times 50 \times 51 \times 52}{2 \times 3 \times 4}$

$=270725$

There are $12$ face cards and $4$ are to be selected out of these $12$ cards. This can be done in $^{12} C _{4}$ ways.

Therefore, the required number of ways $=\frac{12 !}{4 ! 8 !}=495$

Standard 11

Mathematics

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