दो सदिशों $\hat i - 2\hat j + 2\hat k$ तथा $2\hat i + \hat j - \hat k,$ में कौनसा सदिश जोडे़ं कि उनका परिणामी $X-$अक्ष के अनुदिश इकाई सदिश हो

किसी खुले मैदान में कोई मोटर चालक एक ऐसा रास्ता अपनाता है जो प्रत्येक $500\, m$ के बाद उसके बाईं ओर $60^{\circ}$ के कोण पर मुड़ जाता है। किसी दिए मोड़ से शुरू होकर मोटर चालक का तीसरे, छठे व आठवें मोड़ पर विस्थापन बताइए। प्रत्येक स्थिति में मोटर चालक द्वारा इन मोड़ों पर तय की गई कुल पथ-लंबाई के साथ विस्थापन के परिमाण की तुलना कीजिए।

कोई यात्री किसी नए शहर में आया है और वह स्टेशन से किसी सीधी सड़क पर स्थित किसी होटल तक जो $10\, km$ दूर है, जाना चाहता है। कोई बेईमान टैक्सी चालक $23\, km$ के चक्करदार रास्ते से उसे ले जाता है और $28$ मिनट में होटल में पहुँचता है।

$(a)$ टैक्सी की औसत चाल, और

$(b)$ औसत वेग का परिमाण क्या होगा ? क्या वे बराबर हैं ?

किसी सदिश के प्रारंभिक तथा अंतिम बिन्दुओं के निर्देशांक $(4, -4, 0) $ तथा $(-2, -2, 0)$ हैं। इसका परिमाण होगा

सदिश $\overrightarrow{ A }$ और $\overrightarrow{ B } .$ इस प्रकार हैं कि $|\overrightarrow{ A }+\overrightarrow{ B }|=|\overrightarrow{ A }-\overrightarrow{ B }|$ इन दो सदिशों के बीच का कोण है

एक वस्तु पूर्व की ओर $20$ किमी/घण्टा के वेग से चलती है तथा फिर उत्तर की ओर $15$ किमी/घण्टा से चलती है परिणामी वेग .........$km/h$ होगा