एक ड्राइवर को लगता है कि, जब कार विरामावस्था में ( रूकी हुई) है, तो वर्षा की बूंदे ऊर्ध्वाधर गिर रही है, और यदि कार $v$ चाल से चलती है, तो बूंदे, क्षैतिज से $60^{\circ}$ कोण पर आती है। कार की चाल को बढ़ाकर $(1+\beta) v$ करने पर यह कोण $45^{\circ}$ हो जाता है, तो $\beta$ का मान लगभग है।

किसी स्थिर जल में, एक तैराक की चाल $4 \mathrm{~km} \mathrm{~h}^{-1}$ है। यदि यह तैराक, $1 \mathrm{~km}$ चौडी नदी में, नदी के बहाव के लम्बवत तैरता है, तो यह दूसरी तरफ पहुँचने तक, बहाव के साथ $750 \mathrm{~m}$ दूर बिन्दू पर पहुँचता है। नदी के जल की चाल__________ $\mathrm{km} \mathrm{h}^{-1}$ है।

वर्षा का पानी $30\, m s ^{-1}$ की चाल से ऊधर्वाधर नीचे गिर रहा है। कोई महिला उत्तर से दक्षिण की ओर $10\, m s ^{-1}$ की चाल से साइकिल चला रही है। उसे अपना छाता किस दिशा में रखना चाहिए।

स्थिर जल में किसी तैराक की चाल $20\; m/s$ है | नदी के जल की चाल $10 \;m/s$ है तथा ठीक पूर्व की ओर बह रहा है | यदि वह दक्षिणी किनारे पर खड़ा है और नदी को लघुतम पथ के अनुदिश पार करना चाहता है तो उत्तर के सापेक्ष उसे जिस कोण पर स्ट्रोक लगाने चाहिए वह है (पश्चिम के साथ)

एक व्यक्ति $320$मी चौड़ी नदी को धारा के लम्बवत् तैरते हुए $4$ मिनिट मे पार करता है। यदि वह स्थिर जल में धारा की अपेक्षा $\frac{5}{3}$ गुनी चाल से तैर सकता है तो धारा की चाल (मी/मिनिट में) होगी

एक व्यक्ति किसी नदी के किनारे पर ठीक सामने वाले बिन्दु तक पहुचना चाहता है। यह जल प्रवाह की दिशा से $120^°$ कोण पर $0.5\, m/s$ की चाल से तैर रहा है। जल धारा की चाल ....... $m/s$ है