निम्न में से कौनसा निर्देशांक पद्धति के चयन पर निर्भर नहीं करता

  • A

    $\mathop P\limits^ \to + \mathop Q\limits^ \to + \mathop R\limits^ \to $

  • B

    $({P_x} + {Q_x} + {R_x})\hat i$

  • C

    ${P_x}\hat i + {Q_y}\hat j + {R_z}\hat k$

  • D

    उपरोक्त में से कोई नहीं

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एक कण का विस्थापन $12 \,m$ पूर्व की ओर तथा $5 \,m$ उत्तर की ओर तथा $6\,m$ ऊध्र्वाधर ऊपर की ओर है। इन विस्थापनों का योग ........ $m$ है

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$\vec{a}$ से $\vec{f}$ तक छ: सदिशों के परिमाणों और दिशाओं को, दिये गये चित्र (आरेख) में प्रदशिर्शित किया गया है। निम्निलित में से कौन सा कथन इनके लिये सत्य (सही) है?

  • [AIPMT 2010]

तीन बलों के निम्न समुच्चय किसी वस्तु पर कार्य करते हैं, किस समुच्चय का परिणामी शून्य नहीं हो सकता

कथन $I$ - दो बल $(\overrightarrow{ P }+\overrightarrow{ Q })$ तथा $(\overrightarrow{ P }-\overrightarrow{ Q })$ जहाँ $\overrightarrow{ P } \perp \overrightarrow{ Q }$, जब एक दूसरे से $\theta_{1}$ कोण पर लगते हैं, तो परिणामी का परिमाण $\sqrt{3\left( P ^{2}+ Q ^{2}\right)}$ होता है तथा जब $\theta_{2}$ कोण पर लगते है, तो परिणामी का परिमाण $\sqrt{2\left( P ^{2}+ Q ^{2}\right)}$ होता है। यह तभी सम्भव होता है जब $\theta_{1}<\theta_{2}$ है।

कथन $II$ - उपयुर्क्त दी गयी दशा में $\theta_{1}=60^{\circ}$ तथा $\theta_{2}=90^{\circ}$ उपर्युक्त कथनों के अवलोकन में, नीचे दिए गये विकल्पों से उपयुक्त उत्तर चुनिए।

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दो बल इस प्रकार हैं कि इनके योग का परिमाण $18\, N$ एवं इनका परिणामी (जिसका परिमाण $12\, N$ है) कम परिमाण के बल पर लम्बवत् है। तब बलों के परिमाण है