निम्न में से कौनसा निर्देशांक पद्धति के चयन पर निर्भर नहीं करता

  • A

    $\mathop P\limits^ \to + \mathop Q\limits^ \to + \mathop R\limits^ \to $

  • B

    $({P_x} + {Q_x} + {R_x})\hat i$

  • C

    ${P_x}\hat i + {Q_y}\hat j + {R_z}\hat k$

  • D

    उपरोक्त में से कोई नहीं

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$\mathop A\limits^ \to = 4\hat i - 3\hat j$ तथा $\mathop B\limits^ \to = 8\hat i + 8\hat j$ के परिणामी के समांतर इकाई सदिश होगा

कथन $I$ - दो बल $(\overrightarrow{ P }+\overrightarrow{ Q })$ तथा $(\overrightarrow{ P }-\overrightarrow{ Q })$ जहाँ $\overrightarrow{ P } \perp \overrightarrow{ Q }$, जब एक दूसरे से $\theta_{1}$ कोण पर लगते हैं, तो परिणामी का परिमाण $\sqrt{3\left( P ^{2}+ Q ^{2}\right)}$ होता है तथा जब $\theta_{2}$ कोण पर लगते है, तो परिणामी का परिमाण $\sqrt{2\left( P ^{2}+ Q ^{2}\right)}$ होता है। यह तभी सम्भव होता है जब $\theta_{1}<\theta_{2}$ है।

कथन $II$ - उपयुर्क्त दी गयी दशा में $\theta_{1}=60^{\circ}$ तथा $\theta_{2}=90^{\circ}$ उपर्युक्त कथनों के अवलोकन में, नीचे दिए गये विकल्पों से उपयुक्त उत्तर चुनिए।

  • [JEE MAIN 2021]

यदि $|{\mathop V\limits^ \to _1} + {\mathop V\limits^ \to _2}|\, = \,|{\mathop V\limits^ \to _1} - {\mathop V\limits^ \to _2}|$ तथा ${V_2}$ नियत हैं, तो

किसी कण का स्थिति सदिश $\mathop r\limits^ \to = 3{t^2}\hat i + 4{t^2}\hat j + 7\hat k$  द्वारा प्रदर्शित है प्रथम $10$ सैकण्ड में तय की गई दूरी ......... $m$ है

दो बलों $3P$ एवं $2P$ का परिणामी $R $ है। यदि प्रथम बल को दोगुना कर दिया जाये तो परिणामी भी दोगुना हो जाता है। दोनों बलों के बीच कोण ........... $^o$ है