$\sim (\sim p \Rightarrow q)$ के तार्किक समतुल्य कौनसा है

कौन सा वेन आरेख कथन “सभी विद्यार्थी मेहनती है” की सत्यता को दर्शाता है

जहाँ $U$ = मानवों का समष्टीय समुच्चय, $S$ = सभी विद्यार्थियों का समुच्चय, $H$ = सभी मेहनती का समुच्चय.

माना $\Delta, \nabla \in\{\wedge, \vee\}$ इस प्रकार है कि $(\mathrm{p} \rightarrow \mathrm{q}) \Delta(\mathrm{p} \dot{\nabla} \mathrm{q})$ एक पुनरूक्ति है, तो

कथन $\mathrm{B} \Rightarrow((\sim \mathrm{A}) \vee \mathrm{B})$ निम्न में से किस के तुल्य है?

यदि $p$ : आज बारिश हुई, $q$ : मैं स्कूल जाता हूँ, $r$: मैं किसी दोस्त से मिलूंगा $s$ : मैं सिनेमा देखने जाऊँगा, तब निम्न में से कौनसा कथन, है यदि आज बारिश नहीं हुई या यदि मैं स्कूल नहीं जाता हूँ तब मैं अपने दोस्तों से मिलूंगा एवं सिनेमा देखने जाऊँगा, है

माना

$p$ : रमेश संगीत सुनता है

$q$ : रमेश अपने गाँव से बाहर है

$r$ : आज रविवार है।

$s$ : आज शनिवार है

तो कथन “रमेश संगीत सुनता है केवल यदि वह अपने गाँव में है तथा आज रविवार या शनिवार है" को किस से व्यक्त कर सकते है ?