X तथा y के प्रद्त किन मानों के लिए आव्यू?

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3 and 4 .Determinants and Matrices

easy

$x$ तथा $y$ के प्रद्त किन मानों के लिए आव्यूहों के निम्नलिखित युग्म समान हैं?

$\left[\begin{array}{cc}3 x+7 & 5 \\ y+1 & 2-3 x\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0 & y-2 \\ 8 & 4\end{array}\right]$

A

$x=\frac{-1}{3}$, $y=7$

B

$x=\frac{-1}{3}$, $y=\frac{-2}{3}$

C

$y=7$, $x=\frac{-2}{3}$

D

ज्ञात करना संभव नहीं है

Solution

It is given that $\left[\begin{array}{cc}3 x+7 & 5 \\ y+1 & 2-3 x\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}0 & y-2 \\ 8 & 4\end{array}\right]$

Equating the corresponding elements, we get:

$3 x+7=0 \Rightarrow x=-\frac{7}{3}$

$5=y-2 \Rightarrow y=7$

$y+1=8 \Rightarrow y=7$

$2-3 x=4 \Rightarrow x=-\frac{2}{3}$

We find that on comparing the corresponding elements of the two matrices, we get two different values of $x$, which is not possible.

Hence, it is not possible to find the values of $\mathrm{x}$ and $\mathrm{y}$ for which the given matrices are equal.

Standard 12

Mathematics

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$A = \left[ {\begin{array}{{20}{c}}
{\mathrm {Cost\,\,per\,\,contact}} \\
{40} \\
{100} \\
{50}
\end{array}} \right]\begin{array}{{20}{l}}
{{\text{ Telephone }}} \\
{{\text{ Housecall }}} \\
{{\text{ Letter }}}
\end{array}$

$X$ तथा $Y$ दो शहरों में, प्रत्येक प्रकार के सम्पकों की संख्या आव्यूह

$B=$$\,\left[ {\begin{array}{{20}{c}}
{\mathrm {Telephone}}&{\mathrm {Housecall}}&{\mathrm {Letter}} \\
{1000}&{500}&{5000} \\
{3000}&{1000}&{10,000}
\end{array}} \right]\,$ $\begin{array}{{20}{c}}
{} \\
{ \to X} \\
{ \to \,Y}
\end{array}$ में व्यक्त है। $X$ तथा $Y$ शहरों में राजनैतिक दल द्वारा व्यय की गई कुल धनराशि ज्ञात कीजिए।

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यदी $A =\left[\begin{array}{rrr}1 & -2 & 3 \\ -4 & 2 & 5\end{array}\right]$ और $B =\left[\begin{array}{ll}2 & 3 \\ 4 & 5 \\ 2 & 1\end{array}\right],$ तो $AB$ तथा $BA$ ज्ञात कीजिए। दर्शाइए कि $AB \neq BA$

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