निम्न में से किस कण की आवृत्ति न्यूनतम होगी जब इन्हें एकसमान वेग से चुम्बकीय क्षेत्र में लम्बवत् प्रक्षेपित किया जाता है

एक $10\, eV$ ऊर्जा का एक इलैक्ट्रॉन चुम्बकीय क्षेत्र $10^{-9}$ वेबर/मी. $(1G)$ के लम्बवत् गति करता है तथा दोनों धाराओं से symmetrical हैं। तो इसके पथ की त्रिज्या ...... सेमी होगी

चित्र में $'l'$ लंबाई का एक क्षेत्र दिखाया गया है जिसमें $0.3 \,T$ का एक एकसमान चुम्बकीय क्षेत्र है। इस क्षेत्र में एक प्रोटॉन $4 \times 10^{5}$ $ms ^{-1}$ गति से चुम्बकीय क्षेत्र से $60^{\circ}$ कोण बनाते हुए प्रवेश करता है। (यदि इस क्षेत्र को पार करने तक प्रोटॉन $10$ परिक्रमण पूरे करता है, तो $'l'$ का मान निम्न में से किसके निकट है ?

(प्रोटॉन का द्रव्यमान $=1.67 \times 10^{-27} \,kg$
प्रोटॉन पर आवेश $=1.6 \times 10^{-19} \,C$ )

द्रव्यमान संख्या $A_M$ के एक धनात्मक एकल आयनित (singly ionized) परमाणु को विरामावस्था से, विभवान्तर $192 \ V$ द्वारा त्वरित किया जाता है जिसके बाद वह एक चुम्बकीय क्षेत्र, $\vec{B}_0=0.1 \hat{k}$ Tesla, युक्त $w$ चौड़ाई के एक आयताकार क्षेत्र में, चित्रानुसार प्रवेश करता है| अंततः यह आयन एक संसूचक (detector) पर अपने आरंभिक पथ से नीचे दूरी $x$ पर टकराता है|

[दिया है: न्यूट्रॉन/प्रोटोन का द्रव्यमान $=(5 / 3) \times 10^{-27} kg$, इलेक्ट्रान का आवेश $=1.6 \times 10^{-19} C$ ]

निम्न में से कौन सा/से विकल्प सही है (हैं)?

$(A)$ $H^{+}$आयन के लिए $x$ का मान $4 cm$ है।

$(B)$ $A_{ M }=144$ के आयन के लिए $x$ का मान $48 cm$ है|

$(C)$ $1 \leq A_M \leq 196$ के आयनों को संसूचित करने के लिए संसूचक की ऊंचाई $\left(x_1-x_0\right)$ का न्यूनतम मान

$55 cm$ है

$(D)$ $A_{ M }=196$ के आयन को संसूचित करने के लिए चुम्बकीय क्षेत्र वाले आयत की न्यूनतम चौड़ाई $w$ का मान $56 cm$ है।

धारायुक्त एक लम्बी परिनालिका इस प्रकार रखते हैं इसका अक्ष ऊध्र्व दिशा में है। $v$ वेग से एक प्रोटॉन परिनालिका की अक्ष पर नीचे गिर रहा है। प्रोटॉन परिनालिका मे प्रवेश करने के पश्चात्

यदि ${10^{ - 12}}$ कूलॉम आवेश वाला एक कण $\hat x - $  दिशा में ${10^5}\,m/s$ के वेग से चलने पर चुम्बकीय क्षेत्र के कारण  $\hat y - $ दिशा में ${10^{ - 10}}\,$ न्यूटन के बल का अनुभव करें तो न्यूनतम चुम्बकीय क्षेत्र होगा