यदि $1,\;{\log _y}x,\;{\log _z}y,\; – 15{\log _x}z$ समान्तर श्रेणी में हों, तब

माना श्रेणी ${a_1},{a_2},{a_3},………….{a_{2n}}$ एक समान्तर श्रेणी है, तब $a_1^2 – a_2^2 + a_3^3 – ……… + a_{2n – 1}^2 – a_{2n}^2 = $

यदि $\left\{ a _{ i }\right\}_{ i =1}^{ n }$ (जहाँ $n$ सम पूर्णांक है) समान्तर श्रेढ़ी है जिसका सार्वअन्तर $1$ तथा $\sum \limits_{ i =1}^{ n } a _{ i }=192$, $\sum \limits_{ i =1}^{ n / 2} a _{2 i }=120$ है, तो $n$ बराबर है:

$2$ तथा $38$ के बीच $n$ समांतर माध्यों को रखने पर परिणामी श्रेणी का योगफल $200$ है, तब $n$ का मान है

निम्नलिखित अनुक्रम में वांधित पद ज्ञात कीजिए, जिनका $n$ वाँ पर दिया गया है

$a_{n}=\frac{n(n-2)}{n+3} ; a_{20}$