श्रेणी $( - 8 + 18i),\,( - 6 + 15i),$ $( - 4 + 12i)$ $,......$ का कौन सा पद शुद्ध अधिकल्पित संख्या है

एक समांतर श्रेणी के प्रथम चार पदों का योगफल $56$ है। अंतिम चार पदों का योगफल $112$ है। यदि इसका प्रथम पद $11$ है, तो पदों की संख्या ज्ञात कीजिए।

$1$ से $100$ तक के $2$ या $5$  से विभाज्य पूर्णांकों का योग है

यदि $a _1, a _2, a _3 \ldots$ व $b _1, b _2, b _3 \ldots$ समान्तर श्रेणी में हैं तथा $a _1=2, a _{10}=3, a _1 b _1=1= a _{10} b _{10}$ है, तो $a _4 b _4$ बराबर है

माना $a _{1}, a _{2}, \ldots \ldots, a _{21}$ समांतर श्रेढ़ी में इस प्रकार हैं कि $\sum_{n=1}^{20} \frac{1}{a_{n} a_{n+1}}=\frac{4}{9}$ है। यदि इस समांतर श्रेढ़ी का योगफल 189 है, तब $a _{6} a _{16}$ बराबर है

माना $a_1, a_2, \ldots ., a_n, \ldots$ वास्तविक संख्याओं की एक समांतर श्रेढ़ी है। यदि इस श्रेढ़ी के प्रथम पाँच पदों के योग का, प्रथम नौ पदों के योग से अनुपात $5: 17$ है तथा $110 < a_{15} < 120$ है, तो इस श्रेढ़ी के प्रथम दस पदों का योग है -