પરિમાણની સુસંગતતા (સમાંગતા)નો નિયમ કોને કહે છે અને પારિમાણિક વિશ્લેષણની દૃષ્ટિએ ભૌતિક સમીકરણની સુસંગતતા ચકાસો.

ભૌતિક રાશિઓના પરિમાણ સમાન હોય તો જ તેમનો સરવાળો અથવા બાદબાકી થઈ શકે. આ નિયમને પરિમાણની સુસંગતતાંનો નિયમ કહે છે.

આ નિયમનો ઉપયોગ સમીકરણની યથાર્થતા (સત્યતા) ચકાસવા ખૂબ જ ઉપયોગી છે. પારિમાણિક સૂત્રો સમાન હોય તો જ આપેલ ભૌતિક સમીકરણ સાયું કહેવાય અન્યથા ખોટ્રું હોય. પરિમાણિક સુસંગતતા કોઈ પણ સમીકરણ સાયું જ છે તેવી બાંહેધરી આપતું નથી. પરિમાણરહિત અને વિધેયો માટે તે અનિશ્ચિત છે.

ધારો કે ભૌતિક સમીકરણ,

$$x=x_{0}+v_{0} t+\frac{1}{2} a t^{2}$$

અહીં, $x$ એ પદાર્થ વડે $t$ સમયમાં કપાયેલ અંતર છે.

$x_{0}$ એ પદાર્થની ગતિની શરૂઆત્તનું સ્થાન છે.

$v_{0}$ એ પ્રારંભિક વેગ છે અને $a$ એ પ્રવેગ છે.

સમીકરણની બંને બાજુના પરિમાણો લખતાં,

$[x]=\left[x_{0}\right]+\left[v_{0} t\right]+\left[\frac{1}{2} a t^{2}\right]$

$[\mathrm{L}]=[\mathrm{L}]+\left[\mathrm{LT}^{-1}\right][\mathrm{T}]+\left[\mathrm{LT}^{-2}\right]\left[\mathrm{T}^{2}\right]$

$\quad=[\mathrm{L}]+[\mathrm{L}]+[\mathrm{L}]$

આમ, ડાબી બાજુના પરિમાણ $=$ જમણી બાજુના દરેક પદના પરિમાણ હોવાથી આપેલું સમીકરણ પારિમાણિક દ્રષ્ટિએ સાચું છે. પારિમાણિક સુસંગતતાની ચકાસણી એકમોની સુસંગતતાથી વધારે કે ઓછું કંઈ જણાવતું નથી. આનો ફાયદો એ છે કે કોઈ એકમના ગુણકો કે સહગુણકો વિશેની ચિંતા કરવાની કોઈ જરૂર નથી.

જે કોઈ સમીકરણ સત્યતાની ચકાસણીમાં અસફળ થાય તો તે ખોટું સાબિત થાય પણ જો પારિમાણિક દ્રષ્ટિએ સરળ હોય, તો વાસ્તવિક રીતે સાચું ન પણ હોઈ શકે પરંતુ પારિમાણિક દ્રષ્ટિ વિસંગત સમીકરણ હંમેશાં ખોટું જ હોય.