आकृति देखकर निम्नलिखित को लिखिए

$(i)$ $B$ के निर्देशांक

$(ii)$ $C$ के निर्देशांक

$(iii)$ निर्देशांक $(-3,-5)$ द्वारा पहचाना गया बिन्दु

$(iv)$ निर्देशांक $(2,-4)$ द्वारा पहचाना गया बिन्दु

$(v)$ $D$ का भुज

$(vi)$ बिन्दु $H$ की कोटि

$(vii)$ बिन्दु $L$ के निर्देशांक

$(viii)$ बिन्दु $M$ के निर्देशांक

(सड़क योजना ) : एक नगर में दो मुख्य सड़कें हैं, जो नगर के केन्द्र पर मिलती हैं। ये दो सड़कें उत्तर-दक्षिण की दिशा और पूर्व-पशिचम की दिशा में हैं। नगर की अन्य सभी सड़कें इन मुख्य सड़कों के समांतर परस्पर $200$ मीटर की दूरी पर हैं। प्रत्येक दिशा में लगभग पाँच सड़कें हैं। $1$ सेंटीमीटर $=200$ मीटर का पैमाना लेकर अपनी नोट बुक में नगर का एक मॉडल बनाइए। सड़कों को एकल रेखाओं से निरूपित कीजिए।

आपके मॉडल में एक-दूसरे को काटती हुई अनेक क्रॉस-स्ट्रीट (चौराहे) हो सकती हैं। एक विशेष क्रॉस-स्ट्रीट दो सड़कों से बनी है, जिनमें से एक उत्तर-दक्षिण दिशा में जाती है और दूसरी पूर्व-पशिच्चम की दिशा में। प्रत्येक क्रॉस-स्ट्रीट का निर्देशन इस प्रकार किया जाता है : यदि दूसरी सड़क उत्तर-दक्षिण दिशा में जाती है और पाँचवीं सड़क पूर्व-पश्चिम दिशा में जाती है और ये एक क्रॉसिग पर मिलती हैं, तब इसे हम क्रॉस-स्ट्रीट $(2,5)$ कहेंगे। इसी परंपरा से यह ज्ञात कीजिए कि

$(i)$ कितनी क्रॉस-स्ट्रीटों को $(4, 3)$ माना जा सकता है।

$(ii)$ कितनी क्रॉस-स्ट्रीटों को $(3, 4)$ माना जा सकता है।

निम्नलिखित प्रश्नों में से प्रत्येक प्रश्न का उत्तर दीजिए

$(i)$ कार्तीय तल में किसी बिन्दु की स्थिति निर्धारित करने वाली क्षैतिज और ऊर्ध्वाधर रेखाओं के क्या नाम हैं ?

$(ii)$ इन दो रेखाओं से बने तल के प्रत्येक भाग के नाम बताइए।

$(iii)$ उस बिन्दु का नाम बताइए जहाँ ये दो रेखाएँ प्रतिच्छेदित होती हैं।

किस चतुर्थांश में या किस अक्ष पर बिन्दु $(-2,4),(3,-1),(-1,0),(1,2)$ और $(-3,-5)$ स्थित हैं ? कार्तीय तल पर इनका स्थान निर्धारण करके अपने उत्तर सत्यापित कीजिए।

कार्तीय तल में बिन्दुओं $(5,0),(0,5),(2,5),(5,2),(-3,5),(-3,-5),(5,-3)$ और $(6,1)$ का स्थान निर्धारण कीजिए।