एक विद्यालय की कक्षा $IX$ की छात्राएं यामिनी और फातिमा ने मिलकर भूकंप पीड़ित व्यक्तियों की सहायता के लिए प्रधानमंत्री राहत कोष में $100$ रु अंशदान दिया। एक रैखिक समीकरण लिखिए जो इन आंकड़ों को संतुष्ट करती हो। (आप उनका अंशदान ₹ $x$ और ₹ $y$ मान सकते हैं)। इस समीकरण का आलेख खींचिए।

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Let the contribution of Yamini $=₹ x$ and the contribution of Fatima $=₹ y$

$\therefore$ We have $x+y=100$ $\Rightarrow$

$y=100-x$

Now, when $x=0, \quad y=100-0=100$

When  $x=50$,  $y=100-50=50 $    When  $x=100$,  $ y=100-100=0$

We get the following table :

$x$ $0$ $50$ $100$
$y$ $100$ $50$ $0$

 For drawing the graph, plot the ordered pairs $(0,\,100)$, $(50,\,50)$ and $(100,\,0)$ on a graph paper. Joining these points we get a line $PQ$.

Thus, $PQ$ is the required graph of $x + y =100$.

1104-s37

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यदि बिंदु $(1,2)$ दिया हुआ हो, तो क्या आप उस रेखा का समीकरण दे सकते हैं जिस पर वह बिंदु स्थित है ? इस प्रकार के कितने समीकरण हो सकते हैं ?

निम्नलिखित समीकरणों में से प्रत्येक समीकरण के चार हल लिखिए

$x=4 y$

निम्नलिखित रैखक समीकरणों को $a x+b y+c=0$ के रूप में व्यक्त कीजिए और प्रत्येक स्थिति में $a, b$ और $c$ के मान बताइए

$5=2 x$

यदि बिंदु $(3,4)$ समीकरण $3 y=a x+7$ के आलेख पर स्थित है, तो $a$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो चरों वाले निम्नलिखित रैखिक समीकरणों में से प्रत्येक का आलेख खींचिए

$y=3 x$