निम्नलिखित आलेखों में से प्रत्येक आलेख के लिए दिए गए विकल्पों से सही समीकरण का चयन कीजिए

आकृति $(i)$ के लिए आकृति $(ii)$ के लिए
$(i)$ $y=x$ $(i)$ $y=x+2$
$(ii)$ $x+y=0$ $(ii)$ $y=x-2$
$(iii)$ $y=2 x$ $(iii)$ $y=-x+2$
$(iv)$ $2+3 y=7 x$ $(iv)$ $x+2 y=6$

 

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For Fig. $(i)$, the correct linear equation is $x+y=0$

$[\because \,\,(-\,1,\,1)$  $\Rightarrow  $ $-1+1=0$ and $(1,\,-\,1)$  $ \Rightarrow $ $1+(-\,1)=0]$

For Fig. $(ii)$, the correct linear equation is, $y=-\,x+2$

$[\because \,\,(-\,1,\,3) $  $\Rightarrow $ $3=-(-\,1)+2 \Rightarrow 3=3$ and $(0,\,2) \Rightarrow 2=-(0)+2 \Rightarrow 2=2]$

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एक विद्यालय की कक्षा $IX$ की छात्राएं यामिनी और फातिमा ने मिलकर भूकंप पीड़ित व्यक्तियों की सहायता के लिए प्रधानमंत्री राहत कोष में $100$ रु अंशदान दिया। एक रैखिक समीकरण लिखिए जो इन आंकड़ों को संतुष्ट करती हो। (आप उनका अंशदान ₹ $x$ और ₹ $y$ मान सकते हैं)। इस समीकरण का आलेख खींचिए।

$k$ का मान ज्ञात कीजिए जबकि $x=2, y=1$ समीकरण $2 x+3 y=k$ का एक हल हो।

बताइए कि निम्नलिखित हलों में कौन-कौन समीकरण $x-2 y=4$ के हल हैं और कौन-कौन हल नहीं हैं

$(\sqrt{2}, 4 \sqrt{2})$

समीकरण $2 x+1=x-3$ को हल कीजिए और हल को

$(i)$ संख्या रेखा

$(ii)$ कार्तीय तल पर निरूपित कीजिए।

बताइए कि निम्नलिखित हलों में कौन-कौन समीकरण $x-2 y=4$ के हल हैं और कौन-कौन हल नहीं हैं

$(2,0)$