यंग - लाप्लास के नियमानुसार $R$ त्रिज्या वाले साबुन के बुलबुले के अंदर आंतरिक दाब निम्नलिखित समीकरण द्वारा दिया जाता है : $\triangle P=4 \sigma / R$, जहाँ $\sigma$ साबून का पृष्ठ तनाव स्थिरांक है। एतवोस संख्या (Eotvos number) $E_o$ एक विमाहीन (dimensionless) संख्या है जो द्रव की सतह पर उभरे हुए साबुन के बुलबुले के आकार का वर्णन करता है। यह गुरुत्वीय त्वरण $(g)$, घनत्व $(\rho)$ और लाक्षणिक लंबाई (characteristic length) $L$, जो कि बुलबुले की त्रिज्या भी हो सकती है, के द्वारा निरूपित किया जाता है। $E_o$ का एक संभावित व्यंजक है

  • [KVPY 2013]
  • A

    $\frac{\rho g}{\sigma L^3}$

  • B

    $\frac{\rho L^2}{\sigma g}$

  • C

    $\frac{\rho g L^2}{\sigma}$

  • D

    $\frac{g L^2}{\sigma \rho}$

Similar Questions

सूची$-I$ को सूची$-II$ से मिलाइए।

सूची$-I$ सूची$-II$
$(a)$ $h$ (प्लांक नियतांक) $(i)$ $\left[ M L T ^{-1}\right]$
$(b)$ $E$ (गतिज ऊर्जा) $(ii)$ $\left[ M L ^{2} T ^{-1}\right]$
$(c)$ $V$ (विद्युत विभव) $(iii)$ $\left[ M L ^{2} T ^{-2}\right]$
$(d)$ $P$ (रैखिक संवेग) $( iv )\left[ M L ^{2} I ^{-1} T ^{-3}\right]$

नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनिए।

  • [JEE MAIN 2021]

यदि द्रव्यमान को $\mathrm{m}=\mathrm{k} \mathrm{c}^{\mathrm{p}} \mathrm{G}^{-1 / 2} \mathrm{~h}^{1 / 2}$ लिखा गया हो तो $\mathrm{P}$ मान होगा: (जब नियतांक अपना सामान्य अर्थ दर्शाते है तथा $\mathrm{k}$ एक विमाविहीन नियतांक है)

  • [JEE MAIN 2024]

यदि पृष्ठ तनाव $( S )$, जड़त्व आघूर्ण $( I )$ तथा प्लांक नियतांक $(h)$ को मूलभूत इकाई मानें तो रेखीय संवेग का विमा सूत्र होगा।

  • [JEE MAIN 2019]

बरनौली प्रमेय के अनुसार $P + \frac{1}{2}\rho {V^2} + \rho gh = K$ (नियतांक) $K/P$  की विमाऐं निम्न में से किसके समान होगी

एक भौतिक राशि $x$, अन्य भौतिक राशियों $y$ तथा $z$ पर निम्न प्रकार निर्भर करती है, $x = Ay + B\;\tan \;Cz$ जहाँ $A,\;B$ तथा $C$ नियतांक हैं । निम्न में से किनकी विमायें समान नहीं हैं