यदि ऊर्जा (E) , वेग (v) तथा बल (F) को मूल राशि म

English

Gujarati

Hindi

1.Units, Dimensions and Measurement

medium

यदि ऊर्जा $(E)$, वेग $(v)$ तथा बल $(F)$ को मूल राशि माना जाए तो द्रव्यमान की विमा क्या होगी

A

$E{v^2}$

B

$E{v^{ - 2}}$

C

$F{v^{ - 1}}$

D

$F{v^{ - 2}}$

Solution

(b) माना $m \propto {E^x}{v^y}{F^z}$

दोनों ओर प्रत्येक राशि की निम्न विमायें रखने पर

$[E] = [M{L^2}{T^{ – 2}}],\,[v] = [L{T^{ – 1}}],\,[F] = [ML{T^{ – 2}}]$

तथा दोनों ओर विमाओं की तुलना करने पर

$x = 1,\,y = – 2,\,z = 0$ अत: $[m] = [E{v^{ – 2}}]$

Standard 11

Physics

Share

Similar Questions

$[ {\varepsilon _0} ]$ निर्वात की विघुततशीलता की विमा निरूपित करता है। यदि $M =$ द्रव्यमान, $L =$ लम्बाई, $T =$ समय तथा $A =$ विघुत धारा तो निम्न में से काँन सा विमीय सूत्र सही है ?

medium

(JEE MAIN-2013)

यदि ऊर्जा $(E)$, वेग $(v)$ तथा समय $(T)$ को मूल राशियाँ माना जाये तो पृष्ठ तनाव की विमा होंगी

hard

(AIEEE-2012)

नीचे दो कथन दिए गए हैं : इनमें से एक 'अभिकथन (A)' द्वारा एवं दूसरा 'कारण (R)' द्वारा निरूपित है।
अभिकथन $(A)$ : किसी द्रव की बूँद के दोलन का आवर्तकाल, पृष्ठ तनाव $( S )$ पर निर्भर करता है। यदि द्रव का घनत्व $\rho$ एवं बूँद की त्रिज्या $r$ तो $T$ $= k \sqrt{ pr ^3 / s }$ विमाओं के अनुसार सही है। जहाँ $K$ विमाविहीन है।
कारण $(R)$ : विमीय विश्लेषण करने पर, हमें $R.H.S.$ (दाहिनी हाथ की तरफ) पर, समय की विमा से अलग विमा प्राप्त होती है।
उपरोक्त कथनों के आधार पर, नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें

medium

(JEE MAIN-2022)

यदि द्रव्यमान को $\mathrm{m}=\mathrm{k} \mathrm{c}^{\mathrm{p}} \mathrm{G}^{-1 / 2} \mathrm{~h}^{1 / 2}$ लिखा गया हो तो $\mathrm{P}$ मान होगा: (जब नियतांक अपना सामान्य अर्थ दर्शाते है तथा $\mathrm{k}$ एक विमाविहीन नियतांक है)

hard

(JEE MAIN-2024)

$CGS$ पद्धति में बल का परिमाण $100$ डाइन है । यदि किसी अन्य पद्धति में किग्रा, मीटर तथा मिनट को मूल मात्रक माना जाए तो दिए गए बल का परिमाण होगा

hard