Frac{2 tan 30^{circ}}{1+tan ^{2} 30^{circ}}=

English

Gujarati

Hindi

8. Introduction to Trigonometry

medium

$\frac{2 \tan 30^{\circ}}{1+\tan ^{2} 30^{\circ}}=$

$\cos 60^{\circ}$

$\sin 60^{\circ}$

$\tan 60^{\circ}$

$\sin 30^{\circ}$

Solution

$\frac{2 \tan 30^{\circ}}{1+\tan ^{2} 30^{\circ}}$

$=\frac{2\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)}{1+\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)^{2}}=\frac{\frac{2}{\sqrt{3}}}{1+\frac{1}{3}}=\frac{\frac{2}{\sqrt{3}}}{\frac{4}{3}}$

$=\frac{6}{4 \sqrt{3}}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Out of the given alternatives, only $\sin 60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}$

Standard 10

Mathematics

નીચેના નિયમોમાં જેમના માટે પદાવલિ વ્યાખ્યાયિત કરી છે તે ખૂણા લઘુકોણ છે. આ નિત્યસમો સાબિત કરો :

$(\operatorname{cosec} \theta-\cot \theta)^{2}=\frac{1-\cos \theta}{1+\cos \theta}$

medium

કિંમત શોધો :

$\operatorname{cosec} 31^{\circ}-\sec 59^{\circ}$

easy

સાબિત કરો કે, $\sec A(1-\sin A)(\sec A+\tan A)=1$

hard

$\sin 67^{\circ}+\cos 75^{\circ}$ ને $0^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ વચ્ચેના માપવાળા ખૂણાના ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તર તરીકે દર્શાવો.

easy

$\triangle$ $ABC$માં $B$ કાટખૂણો છે, $AB = 5$ સેમી અને $\angle ACB =30^{\circ}$ (જુઓ આકૃતિ). તો બાજુ $BC$ અને $AC$ની લંબાઈ શોધો.