$\frac{2 \tan 30^{\circ}}{1+\tan ^{2} 30^{\circ}}=$

निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :

सर्वकमिका $\operatorname{cosec}^{2} A=1+\cot ^{2} A$ को लागु करके 

$\frac{\cos A-\sin A+1}{\cos A+\sin A-1}=\operatorname{cosec} A+\cot A$

$\frac{1+\tan ^{2} A}{1+\cot ^{2} A}=........$

$\frac{\tan 65^{\circ}}{\cot 25^{\circ}}$ का मान निकालिए 

यदि $3 \cot A =4$, तो जाँच कीजिए कि $\frac{1-\tan ^{2} A }{1+\tan ^{2} A }=\cos ^{2} A -\sin ^{2} A$ है या नहीं।

त्रिकोणमितीय अनुपातों $\sin A , \sec A$ और $tan A$ को $cot A$ के पदों में व्यक्त कीजिए।