(1+tan theta+sec theta)(1+cot theta-operatorn | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$(1+	an 	heta+\sec 	heta)(1+\cot 	heta-\operatorname{cosec} 	heta)$

$=\left(1+\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}+\frac{1}{\cos 	heta}ight)\lef

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

$(1+	an 	heta+\sec 	heta)(1+\cot 	heta-\operatorname{cosec} 	heta)$

$=\left(1+\frac{\sin 	heta}{\cos 	heta}+\frac{1}{\cos 	heta}ight)\left(1+\frac{\cos 	heta}{\sin 	heta}-\frac{1}{\sin 	heta}ight)$

$=\left(\frac{\cos 	heta+\sin 	heta+1}{\cos 	heta}ight)\left(\frac{\sin 	heta+\cos 	heta-1}{\sin 	heta}ight)$

$=\frac{(\sin 	heta+\cos 	heta)^{2}-(1)^{2}}{\sin 	heta \cos 	heta}$

$=\frac{\sin ^{2} 	heta+\cos ^{2} 	heta+2 \sin 	heta \cos 	heta-1}{\sin 	heta \cos 	heta}$

$=\frac{1+2 \sin 	heta \cos 	heta-1}{\sin 	heta \cos 	heta}$

$=\frac{2 \sin 	heta \cos 	heta}{\sin 	heta \cos 	heta}=2$

$(1+\tan \theta+\sec \theta)(1+\cot \theta-\operatorname{cosec} \theta)=.......$

Similar Questions

જો $\tan A=\frac{4}{3},$ હોય, તો $\angle A$ ના અન્ય ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તરો શોધો.

સાબિત કરો કે, $\frac{\cot A-\cos A}{\cot A+\cos A}=\frac{\operatorname{cosec} A-1}{\operatorname{cosec} A+1}$

$\frac{2 \tan 30^{\circ}}{1+\tan ^{2} 30^{\circ}}=$

કિંમત શોધો :

$2 \tan ^{2} 45^{\circ}+\cos ^{2} 30^{\circ}-\sin ^{2} 60^{\circ}$

$\cot 85^{\circ}+\cos 75^{\circ}$ ને $0^{\circ}$ અને $45^{\circ}$ વચ્ચેના માપવાળા ત્રિકોણમિતીય ગુણોત્તરનો ઉપયોગ કરીને દર્શાવો.