दिखाइए कि
$(i)$ $\tan 48^{\circ} \tan 23^{\circ} \tan 42^{\circ} \tan 67^{\circ}=1$
$(ii)$ $\cos 38^{\circ} \cos 52^{\circ}-\sin 38^{\circ} \sin 52^{\circ}=0$
दिखाइए कि
$(i)$ $\tan 48^{\circ} \tan 23^{\circ} \tan 42^{\circ} \tan 67^{\circ}=1$
$(ii)$ $\cos 38^{\circ} \cos 52^{\circ}-\sin 38^{\circ} \sin 52^{\circ}=0$
(i) $\tan 48^{\circ} \tan 23^{\circ} \tan 42^{\circ} \tan 67^{\circ}$
$=\tan \left(90^{\circ}-42^{\circ}\right) \tan \left(90^{\circ}-67^{\circ}\right) \tan 42^{\circ} \tan 67^{\circ}$
$=\cot 42^{*} \cot 67^{*} \tan 42^{*} \tan 67^{\circ}$
$=\left(\cot 42^{\circ} \tan 42^{\circ}\right)\left(\cot 67^{*} \tan 67^{\circ}\right)$
$=(1)(1)$
$=1$
(ii) $\cos 38^{\circ} \cos 52^{\circ}-\sin 38^{\circ} \sin 52^{\circ}$
$=\cos \left(90^{\circ}-52^{\circ}\right) \cos \left(90^{\circ}-38^{\circ}\right)-\sin 38^{\circ} \sin 52^{\circ}$
$=\sin 52^{*} \sin 38^{\circ}-\sin 38^{\circ} \sin 52^{*}$
$=0$
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निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :
$\frac{1+\sec A}{\sec A}=\frac{\sin ^{2} A}{1-\cos A}$
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बताइए कि निम्नलिखित सत्य हैं या असत्य हैं। कारण सहित अपने उत्तर की पुष्टि कीजिए।
$A =0^{\circ}$ पर $\cot A$ परिभाषित नहीं है।
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निम्नलिखित सर्वसमिका सिद्ध कीजिए, जहाँ वे कोण, जिनके लिए व्यंजक परिभाषित है, न्यून कोण है :
$\frac{\cos A}{1+\sin A}+\frac{1+\sin A}{\cos A}=2 \sec A$
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$\frac{2 \tan 30^{\circ}}{1-\tan ^{2} 30^{\circ}}=$
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आकृति में, $\tan P - cot R$ का मान ज्ञात कीजिए।
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