sum_{substack{i, j=0 i neq j}}^{n}{ }^{n} C_ | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$\sum_{\substack{i, j=0 \ i 
eq j}}^{n}{ }^{n} C_{i}{ }^{n} C_{j}$

$=\sum_{ i =0}^{ n }{ }^{ n } C _{ i } \cdot \sum_{ j =0}^{ n }{ }^{ n } C _{

Vedclass · Accepted Answer

$2^{2 n }-{ }^{2 n } C _{ n }$

Vedclass · Answer

$\sum_{\substack{i, j=0 \ i 
eq j}}^{n}{ }^{n} C_{i}{ }^{n} C_{j}$

$=\sum_{ i =0}^{ n }{ }^{ n } C _{ i } \cdot \sum_{ j =0}^{ n }{ }^{ n } C _{ j }-\sum_{ i = j =0}^{ n }\left({ }^{ n } C _{ i }ight)^{2}$

$=\left(2^{ n }ight)\left(2^{ n }ight)-{ }^{2 n } C _{ n }$

$=2^{2 n }-{ }^{2 n } C _{ n }$

$\sum_{\substack{i, j=0 \\ i \neq j}}^{n}{ }^{n} C_{i}{ }^{n} C_{j}$ ની કિમંત મેળવો.

Similar Questions

જો $a =$ Minimum $\{x^2 + 2x + 3, x \in R\}$ અને $b = \mathop {\lim }\limits_{\theta \to 0} \frac{{1 - \cos \theta }}{{{\theta ^2}}}$ હોય તો $\sum\limits_{r = 0}^n {{a^r}.{b^{n - r}}} $ ની કિમત મેળવો

જો ${(1 + x)^n} = {C_0} + {C_1}x + {C_2}{x^2} + ... + {C_n}{x^n}$, તો ${C_0} + {C_2} + {C_4} + {C_6} + .....$ = . . .

જો ${(\alpha {x^2} - 2x + 1)^{35}}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળોએ ${(x - \alpha y)^{35}}$ ના વિસ્તરણમાં સહગુણકોનો સરવાળો બરાબર થાય છે , તો $\alpha $=

$x^3 - 3x^2 - 9x + c$ ને $(x - a)^2 (x - b)$ પણ લખી શકાય તો $c$ ની કિમત મેળવો

$\sum \limits_{ r =0}^{22}{ }^{22} C _{ r }{ }^{23} C _{ r }$ નું મૂલ્ય $.......$ છે.