જો  $9,\;x,\;y,\;z,\;a$ એ સમાંતર શ્રેણી હોય તો $x + y + z = 15$; અને જો $9,\;x,\;y,\;z,\;a$ એ સ્વરિત શ્રેણીમાં હોય તો $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} = \frac{5}{3}$ મળે તો $a$ ની કિંમત મેળવો.

$2^{sin x}+2^{cos x}$ ની ન્યૂનતમ કિમત મેળવો 

$n$  ધન સંખ્યાઓનો ગુણાકાર એક છે. આ સંખ્યાઓનો સરવાળો કોનાથી નાનો ન હોઈ શકે ?

$A$ અને $G$ એ સમાંતર અને સમગુણોત્તર મધ્યક દર્શાવે અને $x^2 - 2Ax + G^2 = 0$ હોય, તો ….

$p$ અને $q$ એવી ધન સંખ્યાઓ છે કે જેથી $p^2 + q^2 = 1$ તો $p + q$ નું મહત્તમ મૂલ્ય..... હશે.

ધારો કે $a,\,b,\,c$ એ સમાંતર શ્રેણીમાં હોય અને ${a^2},{b^2},{c^2}$ એ સમગુણોતર શ્રેણીમાં છે.જો $ a < b < c$ અને $a + b + c = \frac{3}{2}$, તો $a$ ની કિંમત મેળવો.