${(1 + x - 3{x^2})^{3148}}$ के विस्तार में गुणांकों का योगफल होगा

यदि ${(1 + x)^n} = {C_0} + {C_1}x + {C_2}{x^2} + .... + {C_n}{x^n}$, तो ${C_0} + 2{C_1} + 3{C_2} + .... + (n + 1){C_n}$ का मान होगा  

$\left( \begin{array}{l}30\\0\end{array} \right)\,\left( \begin{array}{l}30\\10\end{array} \right) - \left( \begin{array}{l}30\\1\end{array} \right)\,\left( \begin{array}{l}30\\11\end{array} \right)$ + $\left( \begin{array}{l}30\\2\end{array} \right)\,\left( \begin{array}{l}30\\12\end{array} \right) + ....... + \left( \begin{array}{l}30\\20\end{array} \right)\,\left( \begin{array}{l}30\\30\end{array} \right)$ का मान है

${(1 + x + {x^2} + {x^3})^5}$ के विस्तार में $x$  की सम घातों के गुणांकों का योगफल है

$\frac{{{C_1}}}{2} + \frac{{{C_3}}}{4} + \frac{{{C_5}}}{6} + .....$ का मान है

यदि $n, 1$ से बड़ा पूर्णांक है, तब  $a{ - ^n}{C_1}(a - 1){ + ^n}{C_2}(a - 2) + .... + {( - 1)^n}(a - n) = $