माना n एक विषम पूर्णांक है। यदि theta के सभी | vedclass

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Question

(b) दिया है $\sin \,n	heta = \sum\limits_{r = 0}^n {{b_r}{{\sin }^r}	heta } $

==> $\sin n	heta = {b_0}{\sin ^0}	heta + {b_1}\sin {\,^1}	het

Vedclass · Accepted Answer

${b_0} = 0,{b_1} = n$

Vedclass · Answer

(b) दिया है $\sin \,n	heta = \sum\limits_{r = 0}^n {{b_r}{{\sin }^r}	heta } $

==> $\sin n	heta = {b_0}{\sin ^0}	heta + {b_1}\sin {\,^1}	heta $

$ + {b_2}{\sin ^2}	heta + {b_3}{\sin ^3}	heta + ..... + {b_n}{\sin ^n}	heta $

==> $\sin n	heta = {b_0} + {b_1}\sin 	heta + {b_2}{\sin ^2}	heta + .... + {b_n}{\sin ^n}	heta $

($n$ विषम पूर्णांक है)

${ = ^n}{C_1}\sin 	heta {(1 - {\sin ^2}	heta )^{(n - 1)/2}}$

$ - {\,^n}{C_3}{\sin ^3}	heta {(1 - {\sin ^2}	heta )^{(n - 3)/2}} + ....$

$	herefore \,\,\,{b_0} = 0,{b_1} = $$\sin 	heta $ का गुणांक $ = {\,^n}{C_1} = n$

( $n -1= n -3$ सभी सम पूर्णांक हैं)

माना $n$ एक विषम पूर्णांक है। यदि $\theta $ के सभी मानों के लिये $\sin n\theta = \sum\limits_{r = 0}^n {{b_r}{{\sin }^r}\theta } $ हो, तो

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$x \in R , x \neq-1$ के लिए, यदि $(1+x)^{2016}+x(1+x)^{2015}+x^{2}(1+x)^{2014}$ $+\ldots .+x^{2016}=\sum_{i=0}^{2016} a_{i} x^{i}$ है, तो $a_{17}$ बराबर है

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माना $S_{1}=\sum_{j=1}^{10} j(j-1)^{10} C_{j}, S_{2}=\sum_{j=1}^{10} j^{10} C_{j}$

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