$\cos \frac{{2\pi }}{{15}}\cos \frac{{4\pi }}{{15}}\cos \frac{{8\pi }}{{15}}\cos \frac{{16\pi }}{{15}}  =$

$\frac{{\sin \theta + \sin 2\theta }}{{1 + \cos \theta + \cos 2\theta }} = $

यदि $A + B + C = \frac{{3\pi }}{2},$ तब  $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C = $

यदि $\tan \alpha = \frac{1}{7}$ तथा  $\sin \beta = \frac{1}{{\sqrt {10} }}\left( {0 < \alpha ,\,\beta < \frac{\pi }{2}} \right)$, तब  $2\beta $ बराबर है

यदि $\sin \theta  + \cos \theta  = x,$ तब ${\sin ^6}\theta  + {\cos ^6}\theta  = \frac{1}{4}[4 - 3{({x^2} - 1)^2}]$ होगा

माना कि $\frac{\pi}{2} < x < \pi$ इस प्रकार है कि $\cot x=\frac{-5}{\sqrt{11}}$ है। तब

$\left(\sin \frac{11 x}{2}\right)(\sin 6 x-\cos 6 x)+\left(\cos \frac{11 x}{2}\right)(\sin 6 x+\cos 6 x)$ बराबर है