$\sqrt {2 + \sqrt {2 + 2\cos 4\theta } } = $

यदि $\sin \alpha = \frac{{ - 3}}{5},$ जहाँ  $\pi < \alpha < \frac{{3\pi }}{2},$ तो $\cos \frac{1}{2}\alpha = $

यदि $\cos \left( {\frac{{\alpha  - \beta }}{2}} \right) = 2\cos \left( {\frac{{\alpha  + \beta }}{2}} \right)$, तो $\tan \frac{\alpha }{2}\tan \frac{\beta }{2}$ का मान होगा

$\sqrt 3 \,{\rm{cosec}}\,{20^o} - \sec \,{20^o} = $

माना कि $\frac{\pi}{2} < x < \pi$ इस प्रकार है कि $\cot x=\frac{-5}{\sqrt{11}}$ है। तब

$\left(\sin \frac{11 x}{2}\right)(\sin 6 x-\cos 6 x)+\left(\cos \frac{11 x}{2}\right)(\sin 6 x+\cos 6 x)$ बराबर है

$\cos 20^\circ \cos 40^\circ \cos 80^\circ = $