$\frac{{\sin \theta + \sin 2\theta }}{{1 + \cos \theta + \cos 2\theta }} = $

$\sqrt 2  + \sqrt 3  + \sqrt 4  + \sqrt 6  = $

$\left( {\frac{{\sin 2A}}{{1 + \cos 2A}}} \right)\,\left( {\frac{{\cos A}}{{1 + \cos A}}} \right)= $

यदि $\alpha ,\,\,\beta ,\gamma ,\,\,\delta $ परिमाण के बढ़ते क्रम में न्यूनतम धनात्मक कोण हैं जिनकी ज्या $(sines)$ धनात्मक राशि $k$ के बराबर हैं, तब $4\,\sin \frac{\alpha }{2} + 3\,\sin \frac{\beta }{2} + 2\,\sin \frac{\gamma }{2} + \sin \frac{\delta }{2}$ का मान है

निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\cos 6 x=32 x \cos ^{6} x-48 \cos ^{4} x+18 \cos ^{2} x-1$

यदि $\alpha + \beta + \gamma = 2\pi ,$ तो