यदि $A + B + C = {180^o},$ तब  $\frac{{\sin 2A + \sin 2B + \sin 2C}}{{\cos A + \cos B + \cos C - 1}} = $

  • A

    $8\,\sin \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}$

  • B

    $8\cos \frac{A}{2}\cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2}$

  • C

    $8\,\sin \frac{A}{2}\cos \frac{B}{2}\cos \frac{C}{2}$

  • D

    $8\,\cos \frac{A}{2}\sin \frac{B}{2}\sin \frac{C}{2}$

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निम्नलिखित को सिद्ध कीजिए

$\frac{\sin x-\sin 3 x}{\sin ^{2} x-\cos ^{2} x}=2 \sin x$

यदि $2\tan A = 3\tan B,$ तब $\frac{{\sin 2B}}{{5 - \cos 2B}}$ का मान होगा

यदि $\cos A = \cos B\,\,\cos C$ और  $A + B + C = \pi ,$ तो  $\cot \,B\,\cot \,C$ का मान है

यदि $\alpha ,\,\beta ,\,\gamma \in \,\left( {0,\,\frac{\pi }{2}} \right)$, तो $\frac{{\sin \,(\alpha + \beta + \gamma )}}{{\sin \alpha + \sin \beta + \sin \gamma }}$ का मान होगा

$\sin 600^\circ \cos 330^\circ  + \cos 120^\circ \sin 150^\circ $ का मान होगा