$\cot \theta  = \sin 2\theta $ (जहाँ $\theta  \ne n\pi $ तथा $n$ एक पूर्णांक है), यदि $\theta  = $

यदि समीकरण $\cos p\theta  + \cos q\theta  = 0,\;p > 0,\;q > 0$ के लिए हल समान्तर श्रेणी में हों, तो अंकिक रूप से न्यूनतम सार्वान्तर होगा

अन्तराल $\left(\frac{\pi}{4}, \frac{7 \pi}{4}\right)$ में $x$ के मानों की संख्या, जिसके लिए $14 \operatorname{cosec}^2 x-2 \sin ^2 x=21-4$ $\cos ^2 x$ सत्य हो, होगी

निम्नलिखित समीकरणों का मुख्य तथा व्यापक हल ज्ञात कीजिए

$\sec x=2$

यदि $\tan \theta  =  - \frac{1}{{\sqrt 3 }}$ व $\sin \theta  = \frac{1}{2}$, $\cos \theta  =  - \frac{{\sqrt 3 }}{2}$, तो $\theta $ का मुख्य मान होगा

समीकरण, $\sin ^{7} x +\cos ^{7} x =1$ के $x \in[0,4 \pi]$ में हलों की संख्या है -