${r}_{1}$ અને ${r}_{2}$ $\left({r}_{1}<{r}_{2}\right)$ ત્રિજયા ધરાવતા બે ધાતુના પાતળા કવચના કેન્દ્ર એક બીજા પર સંપાત થાય છે. બંને કવચની વચ્ચેની જગયા ${K}$ જેટલી ઉષ્માવાહકતા ધરાવતા દ્રવ્યથી ભરેલી છે. અંદરની કવચ $\theta_{1}$ તાપમાને અને બહારની કવચ $\theta_{2}\left(\theta_{1}<\theta_{2}\right)$ તાપમાને રાખેલ છે. આ દ્રવ્યમાં ત્રિજ્યાવર્તી દિશામાં ઉષ્મા વહનનો દર કેટલો હશે?

$R$ ત્રિજ્યાનો એક નળાકાર કે જેની અંદરની ત્રિજ્યા $R$ અને બહારની ત્રિજ્યા $2R$ છે તેવા નળાકાર કોષથી ઘેરાયેલ છે. અંદરના નળાકારના દ્રવ્યની ઊષ્માવાહકતા $K_1$ છે જ્યારે બહારના નળાકારની ઊષ્માવાહકતા $K_2$ છે. ઊષ્માનો વ્યય થતો નથી તેમ ધારતા નળાકારની લંબાઈ તરફ વહેતી ઊષ્મા માટે આ તંત્રની ઊષ્માવાહકતા _______ થાય.

બે સમાન આડછેદવાળી દીવાલની જાડાઇ $d_1$ અને $d_2$,અને ઉષ્મા વાહકતા $k_1$ અને $k_2$ છે,બંને દીવાલ સંપર્કમાં છે. દીવાલની બહારની સપાટીના તાપમાન $ {T_1} $ અને $ {T_2} $ છે.તો સંપર્ક સપાટીનું તાપમાન

$R$ અને $2R$ ત્રિજયાના નળાકાર સમઅક્ષીય મૂકેલા છે.તેમની ઉષ્મા વાહકતા $K_1$ અને $K_2$ છે,તો સમતુલ્ય ઉષ્મા વાહકતા શોધો.

થરમોસના ઢાંકણનું ક્ષેત્રફળ $75 cm^2$ અને જાડાઇ $5 cm$ છે.તેની ઉષ્મા વાહકતા $0.0075 cal/cm\,sec^oC$ છે.જો ઉષ્માનું વહન માત્ર ઢાંકણ દ્વારા થતું હોય,તો $500 gm$  $0^oC$ તાપમાને રહેલા બરફનું રૂપાંતર $0^oC$ તાપમાનવાળા પાણીમાં કરતાં …….. $(hr)$ સમય લાગશે ? બહારનું $40^oC$ તાપમાન છે,અને બરફની ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $80 cal g^{-1}$છે.