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1.Units, Dimensions and Measurement
medium
$E, m, l$ एवं $G$ क्रमश:, ऊर्जा, द्रव्यमान, कोणीय संवेग एवं गुरुत्वाकर्षण नियतांक को व्यक्त करते हैं, तब $\frac{{E{l^2}}}{{{m^5}{G^2}}}$ का विमीय सूत्र है
Aकोण
Bलम्बाई
Cद्रव्यमान
Dसमय
(AIIMS-1985)
Solution
(a) $[E] = [M{L^2}{T^{ – 2}}],\;[m] = [M],\;[l] = [M{L^2}{T^{ – 1}}]$तथा $[G] = [{M^{ – 1}}{L^3}{T^{ – 2}}]$ दिये गये सूत्र में उपरोक्त राशियों की विमा रखने पर
$\frac{{E{l^2}}}{{{m^5}{G^2}}}$$\frac{{[M{L^2}{T^{ – 2}}]\,{{[M{L^2}{T^{ – 1}}]}^2}}}{{[{M^5}]\,{{[{M^{ – 1}}{L^3}{T^{ – 2}}]}^2}}} = \frac{{{M^3}{L^6}{T^{ – 4}}}}{{{M^3}{L^6}{T^{ – 4}}}} = [{M^0}{L^0}{T^0}]$
$\frac{{E{l^2}}}{{{m^5}{G^2}}}$$\frac{{[M{L^2}{T^{ – 2}}]\,{{[M{L^2}{T^{ – 1}}]}^2}}}{{[{M^5}]\,{{[{M^{ – 1}}{L^3}{T^{ – 2}}]}^2}}} = \frac{{{M^3}{L^6}{T^{ – 4}}}}{{{M^3}{L^6}{T^{ – 4}}}} = [{M^0}{L^0}{T^0}]$
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