ધારોકે p અને q બે એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$p + q =3 \quad p ^{4}+ q ^{4}=369$

$\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)^{-2}$

$(p+q)^{2}=9$

$p ^{2}+ q ^{2}=9-2 pq$

$\frac{1}{\left(\fra

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

$p + q =3 \quad p ^{4}+ q ^{4}=369$

$\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}ight)^{-2}$

$(p+q)^{2}=9$

$p ^{2}+ q ^{2}=9-2 pq$

$\frac{1}{\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}ight)^{2}}=\frac{(q p)^{2}}{(q+p)^{2}}=\frac{(q p)^{2}}{9}$

$p ^{4}+ q ^{4}=\left( p ^{2}+ q ^{2}ight)^{2}-2 p ^{2} q ^{2}$

$369=(9-2 p q)^{2}-2(p q)^{2}$

$369=81+4 p ^{2} q ^{2}-36 pq -2 p ^{2} q ^{2}$

$288=2 p ^{2} q ^{2}-36 pq$

$144= p ^{2} q ^{2}-18 pq$

$( pq )^{2}-2 	imes 9 	imes pq +9^{2}=144+9^{2}$

$(p q-9)^{2}=225$

$p q-9=\pm 15$

$p q=\pm 15+9$

$p q=24,-6$

($24$ is rejected because $p ^{2}+ q ^{2}=9-2 pq$ is negative)

$\frac{(q p)^{2}}{9}=\frac{16 	imes 16}{9}=4$

ધારોકે $p$ અને $q$ બે એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $p+q=3$ અને $p^{4}+q^{4}=369$. તો $\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)^{-2}=$

Similar Questions

ધારોકે $\alpha, \beta, \gamma$ એ સમીકરણ $x^3+b x+c=0$ ના ત્રણ બીજ છે. જો $\beta \gamma=1=-\alpha$ હોય, તો $b^3+2 c^3-3 \alpha^3-6 \beta^3-8 \gamma^3=..............$

જો $\alpha ,\beta$ એ સમીકરણ $x^2 -ax + b = 0$ ના ઉકેલો હોય અને $\alpha^n + \beta^n = V_n$, હોય તો

સમીકરણ $\left| {\sqrt x - 2} \right| + \sqrt x \left( {\sqrt x - 4} \right) + 2 = 0\left( {x > 0} \right)$ ના ઉકેલોનો સરવાળો ..... થાય

જો $x^{2/3} - 7x^{1/3} + 10 = 0,$ તો$x = …….$

જો $x$ એ વાસ્તવિક હોય તો વિધેેય $\frac{{(x - a)(x - b)}}{{(x - c)}}$ એ બધીજ વાસ્તવિક કિંમતો ધારણ કરી શકે છે જે . . . શરત આપવમાં આવે .