ધારોકે p અને q બે એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

$p + q =3 \quad p ^{4}+ q ^{4}=369$

$\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)^{-2}$

$(p+q)^{2}=9$

$p ^{2}+ q ^{2}=9-2 pq$

$\frac{1}{\left(\fra

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

$p + q =3 \quad p ^{4}+ q ^{4}=369$

$\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}ight)^{-2}$

$(p+q)^{2}=9$

$p ^{2}+ q ^{2}=9-2 pq$

$\frac{1}{\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}ight)^{2}}=\frac{(q p)^{2}}{(q+p)^{2}}=\frac{(q p)^{2}}{9}$

$p ^{4}+ q ^{4}=\left( p ^{2}+ q ^{2}ight)^{2}-2 p ^{2} q ^{2}$

$369=(9-2 p q)^{2}-2(p q)^{2}$

$369=81+4 p ^{2} q ^{2}-36 pq -2 p ^{2} q ^{2}$

$288=2 p ^{2} q ^{2}-36 pq$

$144= p ^{2} q ^{2}-18 pq$

$( pq )^{2}-2 	imes 9 	imes pq +9^{2}=144+9^{2}$

$(p q-9)^{2}=225$

$p q-9=\pm 15$

$p q=\pm 15+9$

$p q=24,-6$

($24$ is rejected because $p ^{2}+ q ^{2}=9-2 pq$ is negative)

$\frac{(q p)^{2}}{9}=\frac{16 	imes 16}{9}=4$

ધારોકે $p$ અને $q$ બે એવી વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે કે જેથી $p+q=3$ અને $p^{4}+q^{4}=369$. તો $\left(\frac{1}{p}+\frac{1}{q}\right)^{-2}=$

Similar Questions

સમીકરણ $e^{\sin x}-2 e^{-\sin x}=2$ ના ઉકેલોની સંખ્યા મેળવો.

સમીકરણ $\sqrt {3 {x^2} + x + 5} = x - 3$ માટે $x$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોનો સંખ્યા ....... છે ?

જો સમીકરણ $y = ax^2 -bx + c$ નો ગ્રાફ નીચે મુજબ હોય તો $a$, $b$, $c$ ના ચિહ્નો અનુક્રમે ......... થાય

દ્રીઘાત સમીકરણ $(1 + 2m)x^2 -2(1+ 3m)x + 4(1 + m),$ $x\in R,$ હમેંશા ધન રહે તે માટે $m$ ની કેટલી પૂર્ણાંક કિમંતો મળે ?

સમીકરણ ${x^2} - |x + 2| + x > 0,$ માટે, $x$ ની વાસ્તવિક સંખ્યાઓનો ગણ મેળવો.