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4-1.Newton's Laws of Motion
medium
$M$ द्रव्यमान का एक पिंड $1: 1: 2$ के अनुपात में तीन भागों में विस्फोटित होता है। दो छोटे भाग एक दूसरे के लम्बवत् क्रमश: $30\,ms ^{-1}$ एवं $40\,ms ^{-1}$ वेग से उड़ते है। तीसरे भाग का वेग $..........\,ms ^{-1}$ होगा।
A$15$
B$25$
C$35$
D$50$
(JEE MAIN-2022)
Solution
Mass of pieces by $\frac{ M }{4}, \frac{ M }{4}, \frac{ M }{2}$
conserving momentum
$\overrightarrow{ P }_{1}+\overrightarrow{ P }_{2}+\overrightarrow{ P }_{3}=0$
$\overline{ P }_{3}=-\left(\overline{ P }_{1}+\overline{ P }_{2}\right)$
As $\overline{ P }_{1} \,and \,\overline{ P }_{2}$ are perpendicular
so $P _{3}=\sqrt{ P _{1}^{2}+ P _{2}^{2}}$
$P _{3}=(50) \frac{ M }{4}$
$ and \,P _{3}=\frac{ M }{2} v$
so $v =25$
conserving momentum
$\overrightarrow{ P }_{1}+\overrightarrow{ P }_{2}+\overrightarrow{ P }_{3}=0$
$\overline{ P }_{3}=-\left(\overline{ P }_{1}+\overline{ P }_{2}\right)$
As $\overline{ P }_{1} \,and \,\overline{ P }_{2}$ are perpendicular
so $P _{3}=\sqrt{ P _{1}^{2}+ P _{2}^{2}}$
$P _{3}=(50) \frac{ M }{4}$
$ and \,P _{3}=\frac{ M }{2} v$
so $v =25$
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