$(5 \pm 0.5) \mathrm{kg}$ द्रव्यमान का एक पिण्ड, $(20 \pm 0.4) \mathrm{m} / \mathrm{s}$ के वेग से गति कर रहा है। इसकी गतिज ऊर्जा होगी

  • [JEE MAIN 2023]
  • A

    $(1000 \pm 140)\,J$

  • B

    $(1000 \pm 0.14)\,J$

  • C

    $(500 \pm 0.14)\,J$

  • D

    $(500 \pm 140)\,J$

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$100$ प्रेक्षणों के समान्तर माध्य में यादृच्छिक त्रुटि $(random\, error) x$ है, तो $400$ प्रेक्षणों के समान्तर माध्य में यादृच्छिक त्रुटि होगी

एक भौतिक राशि $X = {M^a}{L^b}{T^c}$ द्वारा प्रदर्शित है तथा $M,L$ एवं $T$  के मापन में प्रतिशत त्रुटि क्रमश: $\alpha ,\beta $ व $\gamma $ हे तो X में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि होगी

तीन विद्यार्थी $S_{1}, S_{2}$ तथा $S_{3}$ गुरूत्वीय त्वरण $( g )$ के मापन के लिये सरल लोलक की सहायता से एक प्रयोग करते है। वे अलग-अलग लम्बाई के लोलको का उपयोग करते है तथा दोलनों की भिन्न-भिन्न संख्या के लिये समय दर्ज करते है। ये प्रेक्षण निम्न तालिका में दिये गये है

Student No. Length of pendulum $(cm)$ No. of oscillations $(n)$ Total time for oscillations Time period $(s)$
$1.$ $64.0$ $8$ $128.0$ $16.0$
$2.$ $64.0$ $4$ $64.0$ $16.0$
$3.$ $20.0$ $4$ $36.0$ $9.0$

(लम्बाई का अल्पतमांक $=0.1 \,m$ समय का अल्पतमांक $=0.1\, s$ )

यदि $E _{1}, E _{2}$ तथा $E _{3}$ क्रमशः विद्यार्थी $1,2$ व $3$ के लिये ' $g$ ' में प्रतिशत त्रुटि हो तो किस विद्यार्थी द्वारा न्यूनतम प्रतिशत त्रुटि प्राप्त की गयी?

  • [JEE MAIN 2021]

एक भौतिक राशि $x$ चार प्रक्षेपित राशियों $a,b,c$ एवं $d$ से व्यजंक $x = \frac{{{a^2}{b^3}}}{{c\sqrt d }}$ द्वारा सम्बन्धित है तथा $a,b,c$ व $d$ के मापन की प्रतिशत त्रुटि क्रमश: $1\%,3\%,2\%$ एवं $2\% $ है तो $x$ में प्रतिशत त्रुटि ......... $\%$ होगी

एक भौतिक राशि $A =\frac{ P ^{3} Q ^{2}}{\sqrt{ R } S }$ के मापन के लिये, $P , Q , R$ तथा $S$ के मापन में प्रतिशत त्रुटियाँ क्रमशः $0.5 \%, 1 \%, 3 \%$ और $1.5 \%$ हैं। $A$ के मान में अधिकतम प्रतिशत त्रुटि ........... $\%$ होगी

  • [JEE MAIN 2018]