$9 \,kg$  द्रव्यमान का एक बम $3 \,kg$  व $6\, kg$  के दो टुकड़ों में विस्फोटित हो जाता है। यदि $3\, kg$ के टुकड़े का वेग $1.6\,m/s,$ हो, तो $6 \,kg$ के टुकडे़ की गतिज ऊर्जा ............. $J$ होगी

यदि पिण्ड की गतिज ऊर्जा प्रारम्भिक मान की चार गुनी हो जाए तब इसका संवेग

त्रिज्या $R$ वाले घर्षण-रहित र्थिर अवतल पृष्ठ पर $m$ द्रव्यमान वाला एक ब्लॉक सरक (sliding) रहा है। स्थिर अवस्था में ब्लॉक को बिन्दु $P$ से छोड़ा जाता है जो निम्नतम बिन्दु $Q$ से ऊंचाई $H < R$ पर है ।

$(a)$ बिन्दु $Q$ पर स्थितिज ऊर्जा को मानक (reference level) मानते हुए, $\theta$ के फलन के रूप में स्थितिज ऊर्जा क्या होगी? ($1$ अंक)

$(b)$ $\theta$ के फलन के रूप में गतिज ऊर्जा क्या होगी? ($1$ अंक)

$(c)$ $P$ से निम्नतम बिन्दु $Q$ तक पहुंचने के लिए कण को कितना समय लगेगा ? ($2$ अंक )

$(d)$ अवतल पृष्ट के बिन्दु $Q$ पर ब्लॉक कितना बल लगाता है ? ($1$ अंक)

$1$ ग्राम व $4$ ग्राम के दो पिण्ड समान गतिज ऊर्जा से गति कर रहे हैं। इनके रेखीय संवेगों की निष्पत्ति होगी

$12$ किग्रा द्रव्यमान का एक बम दो भागों में विभक्त हो जाता है, इनके द्रव्यमानों का अनुपात $1 : 3$ है। यदि छोटे भाग की गतिज ऊर्जा $216$ जूल हो, तो बड़े भाग का रेखीय संवेग किग्रा-मी/सैकण्ड में होगा

चिकनी सतह पर एक ब्लाक $40\, ms ^{-1}$ चाल से क्षैतिज रूप से गतिशील दो बराबर भागों में बँट जाता है। यदि एक भाग $60\, ms ^{-1}$ से गति करता हो, तो गतिज ऊर्जा में भिन्नात्मक परिवर्तन $x : 4$ होगा, जहाँ $x =......$ है।