- Home
- Standard 11
- Mathematics
6.Permutation and Combination
medium
એક પેટીમાં બે સફેદ દડા,ત્રણ કાળા દડા,અને ચાર લાલ દડા છે.પેટીમાંથી ત્રણ દડા એવી રીતે પસંદ કરવામા આવે કે જેથી ઓછામાં ઓછો એક દડો કાળો હોય તો આ પસંદગી કેટલી રીતે થઇ શકે.
A
$64$
B
$45$
C
$46$
D
એકપણ નહિ.
(IIT-1986)
Solution
(a) $A$ selection of $3$ balls so as to include at least one black ball, can be made in the following $3$ mutually exclusive ways
$(i)$ $1$ black ball and $2$ others = $^3{C_1} \times {\,^6}{C_2} = 3 \times 15 = 45$
$(ii)$ $2$ black balls and one other =$^3{C_2} \times {\,^6}{C_1} = 3 \times 6 = 18$
$(iii)$ $3$ black balls and no other = $^3{C_3} = 1$
$\therefore $ Total numbers of ways = 45 + 18 + 1 = 64.
Standard 11
Mathematics
