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जब किसी परिपथ-अवयव- $X$ को $100\,V$ शिखर मान वाले प्रत्यावर्ती धारा $(a.c.)$ स्रोत से जोड़ा जाता है, तो वह $5\,A$ शिखर मान वाली धारा देता है, जो कि वोल्टेज के साथ समान कला में होती है। जब कोई दूसरा परिपथ-अवयव$-Y$ समान $a.c.$ स्रोत से जोड़ा जाता है, तो वह भी समान शिखर मान वाली धारा देता है, जो कि वोल्टेज से $\frac{\pi}{2}$ पश्चगामी होती है। यदि $X$ एवं $Y$ श्रेणी क्रम में समान स्रोत से जोड़े जाते हैं, तो धारा का rms (वर्ग माध्य मूल) मान ऐम्पियर में क्या होगा?
$\frac{10}{\sqrt{2}}$
$\frac{5}{\sqrt{2}}$
$5 \sqrt{2}$
$\frac{5}{2}$
Solution
Element $X$ should be resistive with $R =20 \Omega$
Element $Y$ should be inductive with $X _{ L }=20 \Omega$
When $X$ and $Y$ are connector in series
$Z =\sqrt{ X _{ L }^{2}+ R ^{2}}=20 \sqrt{2}$
$I _{0}=\frac{ E _{0}}{ Z }=\frac{100}{20 \sqrt{2}}=\frac{5}{\sqrt{2}} A$
$I _{ rms }=\frac{ I _{0}}{\sqrt{2}}=\frac{5}{2}\,A$
