यदि ^n{C_{r - 1}} = 36,{^n}{Cᵣ} = 84 तथा ^n{C_{r + 1}} = 126 , तो r का मा?

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6.Permutation and Combination

medium

यदि $^n{C_{r - 1}} = 36,{\;^n}{C_r} = 84$ तथा $^n{C_{r + 1}} = 126$, तो $r$ का मान होगा

A

$1$

B

$2$

C

$3$

D

इनमें से कोर्ई नहीं

(IIT-1979)

Solution

यहाँ $\frac{{^n{C_{r – 1}}}}{{^n{C_r}}}$ = $\frac{{36}}{{84}}$ व $\frac{{^n{C_r}}}{{^n{C_{r + 1}}}} = \frac{{84}}{{126}}$.

$\Rightarrow$ $3n – 10r = – 3$ व $4n – 10r = 6$

हल करने पर, $n = 9$,$r = 3$.

Standard 11

Mathematics

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