$40$ छात्रों का एक समूह $3$ विषयों गणित, भौतिक विज्ञान तथा रसायन विज्ञान की परीक्षा में बैठा। यह पाया गया कि सभी छात्र कम से कम विषय में उत्तीर्ण हुए, $20$ छात्र गणित में उत्तीर्ण हुए, $25$ छात्र भौतिक विज्ञान में उत्तीर्ण हुए, $16$ छात्र रसायन विज्ञान में उत्तीर्ण हुए, अधिक से अधिक $11$ छात्र गणित तथा भौतिक विज्ञान दोनो में उत्तीर्ण हुए। अधिक से अधिक $15$ छात्र भौतिक विज्ञान तथा रसायन विज्ञान दोनो में उत्तीर्ण हुए, अधिक से अधिक $15$ छात्र गणित तथा रसायन विज्ञान दोनो में उत्तीर्ण हुए। तो तीनों विषयों में उत्तीर्ण होंने वाले छात्रों की अधिकतम संख्या है ............

$140$ विद्यार्थियों, जिनके क्रमांक $1$ से $140$ हैं, की एक कक्षा में सभी सम क्रमांक के विद्यार्थियों ने गणित विषय चुना है, उन्होंने जिनके क्रमांग $3$ से विभाजित होते हैं भौतिक शास्त्र विषय चुना है तथा उन्होंने जिनके क्रमांक $5$ से विभाजित होते हैं, रसायन शास्त्र विषय चुना है। तो उन विद्यार्थियों की संख्या, जिन्होंने इन तीन में से कोई भी विषम नहीं चुना है

एक सर्वे में बताया गया कि $63\%$  अमेरिकन पनीर पसंद करते हैं तथा $76\%$ सेव पसंद करते हैं। यदि $x\%$ अमेरिकन पनीर और सेव दोनों पसंद करते हैं। तब

एक कमेटी में, $50$ व्यक्ति फ़्रेंच, $20$ व्यक्ति स्पेनिश और $10$ व्यक्ति स्पेनिश और फ्रेंच दोनों ही भाषाओं को बोल सकते हैं। कितने व्यक्ति इन दोनों ही भाषाओं में से कम से कम एक भाषा बोल सकते हैं ?

$400$ व्यक्तियों के समूह में, $250$ हिंदी तथा $200$ अंग्रेज़ी बोल सकते हैं। कितने व्यक्ति हिंदी तथा अंग्रेज़ी दोनों बोल सकते हैं ?

एक सर्वेक्षण से पता चलता है कि $63%$ अमेरिकियों को पनीर पसंद है जबकि $76%$ को सेब पसंद है। यदि $x%$ अमेरिकियों को पनीर और सेब दोनों पसंद हैं, तो