$40$ छात्रों का एक समूह $3$ विषयों गणित, भौतिक विज्ञान तथा रसायन विज्ञान की परीक्षा में बैठा। यह पाया गया कि सभी छात्र कम से कम विषय में उत्तीर्ण हुए, $20$ छात्र गणित में उत्तीर्ण हुए, $25$ छात्र भौतिक विज्ञान में उत्तीर्ण हुए, $16$ छात्र रसायन विज्ञान में उत्तीर्ण हुए, अधिक से अधिक $11$ छात्र गणित तथा भौतिक विज्ञान दोनो में उत्तीर्ण हुए। अधिक से अधिक $15$ छात्र भौतिक विज्ञान तथा रसायन विज्ञान दोनो में उत्तीर्ण हुए, अधिक से अधिक $15$ छात्र गणित तथा रसायन विज्ञान दोनो में उत्तीर्ण हुए। तो तीनों विषयों में उत्तीर्ण होंने वाले छात्रों की अधिकतम संख्या है ............

  • [JEE MAIN 2024]
  • A

    $10$

  • B

    $7$

  • C

    $5$

  • D

    $11$

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$200$ व्यक्ति किसी चर्म रोग से पीड़ित हैं, इनमें $120$ व्यक्ति रसायन $C _{1}, 50$ व्यक्ति रसायन $C _{2}$, और $30$ व्यक्ति रसायन $C _{1}$ और $C _{2}$ दोनों ही से प्रभावित हुए हैं, तो ऐसे व्यक्तियों की संख्या ज्ञात कीजिए जो प्रभावित हुए हों

रसायन $C _{1}$ किंतु रसायन $C _{2}$ से नहीं,

एक युद्ध में $70\%$ सिपाहियों ने एक आँख गॅवाई , $80\%$ ने एक कान, $75\% $ ने एक भुजा, $85\% $ ने एक पैर तथा $x\%$ ने चारों अंग गंवा दिए, तो $ x $ का निम्नतम मान क्या होगा

किसी महाविद्यालय के $300$ छात्रों में से प्रत्येक छात्र $5$ समाचार पत्र पढ़ते हैं तथा प्रत्येक समाचार पत्र $60$  छात्रों द्वारा पढ़ा जाता है, तब समाचार पत्रों की संख्या होगी

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एक कक्षा में यदि लड़कों की संख्या का पाँचवां हिस्सा निकल जाए तब बचे हुए लड़कों और लड़कियों की संख्या का अनुपात $2: 3$ है | यदि और $44$ लड़कियाँ कक्षा छोड़ देती हैं, तो लड़कों एवं लड़कियों का अनुपात $5 : 2$ हों जाता है । तब कितने और लड़कों के कक्षा से निकलने पर कक्षा में लड़कों और लड़कियों की संख्या बराबर हो जाएगी ?

  • [KVPY 2017]