एक मनुष्य $52$ ताशों की गड्डी से एक पत्ता निकालता है तथा वापस रख कर गड्डी को फेंट देता हैं। वह इस प्रक्रिया को तब तक दोहराता है जब तक कि हुकुम का पत्ता नहीं निकलता है। उसके दो बार असफल होने की प्रायिकता है

एक लाटरी में $10000$ टिकट बेचे गए जिनमें दस समान इनाम दिए जाने हैं। कोई भी ईनाम न मिलने की प्रायिकता क्या है यदि आप $10$ टिकट खरीदते हैं ?

$7-$भुजीय सम बहुभुज $(regular\,polygon)$ के $\uparrow$ शीर्षो $(vertices)$ से यादृट्छिक रूप से $3$ शीर्षो को चुना गया। इन शीर्षो से किसी समद्विबाहु त्रिभुज $(isosceles\,triangle)$ के शीर्ष बनने की क्या प्रायिकता $(probability)$ है ?

एक दराज में $5$ भूरी व $4$ नीली जुराबें ($Socks$) हैं। एक व्यक्ति इनमें से दो जुराबें यदृच्छया चुनता हैं, तो उनके समान रंग के होने की प्रायिकता होगी

सात सफेद और तीन काली गेदें यादृच्छिक तरीके से एक पंक्ति में रखी जाती हैं। किन्ही दो काली गेंदों को निकटवर्ती न रखे जाने की प्रायिकता होगी

एक फेयर सिक्का $100$ बार उछाला जाता है तो पुच्छ ($tails$) के विषम संख्या में आने की प्रायिकता है