एक निर्माता घोषित करता है कि उसकी मशीन जिसका मूल्य $15625$ रुपये है, हर वर्ष $20 \%$ की दर से उसका अवमूल्यन होता है। $5$ वर्ष बाद मशीन का अनुमानित मूल्य ज्ञात कीजिए।
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cost of machine $= Rs .15625$
Machine depreciates by $20 \%$ every year.
Therefore, its value after every year is $80 \%$ of the original cost i.e., $\frac{4}{5}$ of the original cost.
$\therefore $ Value at the end of $5$ years $ = 15625 \times \underbrace {\frac{4}{5} \times \frac{4}{5} \times \ldots \times \frac{4}{5}}_{5\,\,\,times} = 5 \times 1024 = 5120$
Thus, the value of the machine at the end of $5$ years is $Rs.$ $5120 .$
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एक बहुभुज के दो क्रमिक अंतःकोणों का अंतर $5^{0}$ है। यदि सबसे छोटा कोण $120^{\circ}$ हो, तो बहुभुज की भुजाओं की संख्या ज्ञात कीजिए।
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माना $\mathrm{a}_1, \mathrm{a}_2, \ldots \ldots, \mathrm{a}_{\mathrm{n}}$ $A.P.$ में हैं। यदि $\mathrm{a}_5=2 \mathrm{a}_7$ तथा $\mathrm{a}_{11}=18$ है, तो $12\left(\frac{1}{\sqrt{a_{10}}+\sqrt{a_{11}}}+\frac{1}{\sqrt{a_{11}}+\sqrt{a_{12}}}+\ldots . \cdot \frac{1}{\sqrt{a_{17}}+\sqrt{a_{18}}}\right)$ बराबर है_________.
माना $\mathrm{a}_1, \mathrm{a}_2, \ldots \ldots, \mathrm{a}_{\mathrm{n}}$ $A.P.$ में हैं। यदि $\mathrm{a}_5=2 \mathrm{a}_7$ तथा $\mathrm{a}_{11}=18$ है, तो $12\left(\frac{1}{\sqrt{a_{10}}+\sqrt{a_{11}}}+\frac{1}{\sqrt{a_{11}}+\sqrt{a_{12}}}+\ldots . \cdot \frac{1}{\sqrt{a_{17}}+\sqrt{a_{18}}}\right)$ बराबर है_________.
- [JEE MAIN 2023]
किसी समूह की $50$ सँख्याओं का समान्तर माध्य $38$ है। यदि समूह की दो संख्यायें $55$ तथा $45$ हटा दी जायें, तब शेष संख्याओं के समूह का समान्तर माध्य है
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यदि $\frac{1}{{p + q}},\;\frac{1}{{r + p}},\;\frac{1}{{q + r}}$ समान्तर श्रेणी में हैं, तो
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यदि $4$ पदों वाली एक समान्तर श्रेणी के प्रथम व अन्तिम पदों का योग $8$ एवं शेष दो बीच वाली संख्याओं का गुणनफल $15$ हो, तो श्रेणी की सबसे बड़ी संख्या होगी
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