त्रिज्या $R$ एवं द्रव्यमान $m$ के एक एक समान खोखले बेलन के चारों तरफ एक द्रव्यमानविहीन डोरी से एक द्रव्यमान $'m'$ अवलंबित हैं। यदि डोरी बेलन पर फिसलती नहीं है, तब छोड़े जाने पर द्रव्यमान किस त्वरण से गिरेगा?

$\ell$ लम्बाई और $m$ द्रव्यमान वाली एक छड़ $A$ के परित : ऊर्ध्वाधर समतल में घूर्णन करने के लिए मुक्त है। यह छड़ जो आरंभिक रूप से क्षैतिज स्थिति में है छोड़ दी गयी। छड़ का आरंभिक कोणीय त्वरण है $( A$ के परित : छड़ का जड़त्व आघूर्ण है $\frac{ m \ell^{2}}{3}$ ):

$70$ सेंटीमीटर लंबी और $4.00\, kg$ द्रव्यमान की धातु की छड़ के दोनों सिरों से $10$ सेंटीमीटर दूर रखे दो क्षुर-धारों पर टिकी है। इसके एक सिरे से $40$ सेंटीमीटर की दूरी पर $6.00\, kg$ द्रव्यमान का एक भार लटकाया गया है। क्षुर-धारों पर लगने वाले प्रतिक्रिया बलों की गणना कीजिए। (छड़ को समांग और समान अनुप्रस्थ काट वाली मान सकते हैं।)

एक एकसमान छड़ $AB$ को चित्रानुसार बिन्दु $X$, जो कि $A$ से $x$ दूरी पर है, से लटकाया जाता है। इस छड़ को क्षैतिज रखने के लिये उसके सिरे $A$ से एक द्रव्यमान $m$ को लटकाते है। इस तरह $( m , x)$ मानों का एक समूह प्राप्त होता है। इस समूह से उचित चर, जिनको आलोखित करने से एक सीधी रेखा प्राप्त हो, होंगे

एक कार का भार $1800\, kg$ है। इसकी अगली और पिछली धुरियों के बीच की दूरी $1.8\, m$ है। इसका गुरुत्व केन्द्र, अगली धुरी से $1.05\, m$ पीछे है। समतल धरती द्वारा इसके प्रत्येक अगले और पिछले पहियों पर लगने वाले बल की गणना कीजिए।

एक " $V "$-आकार के दृढ पिंड में दो समरूप एकसमान भुजाएं हैं। भुजाओं के बीच क्या कोण होगा जिससे कि इस पिंड को एक भुजा से लटकाने पर दूसरी भुजा पूर्णतया क्षैतिज हो जायेगी?