Here, $C_{1}=\frac{2 \varepsilon_{0} k_{1} A}{3 d}, C_{2}=\frac{2 \varepsilon_{0} k_{2} A}{3 d}$ $C_{3}=\frac{2 \varepsilon_{0} k_{3} A}{3 d}, C_{4

$\frac{2}{K} = \frac{3}{{{K_1} + {K_2} + {K_3}}} + \frac{1}{{{K_4}}}\;\;\;\;$

Here, $C_{1}=\frac{2 \varepsilon_{0} k_{1} A}{3 d}, C_{2}=\frac{2 \varepsilon_{0} k_{2} A}{3 d}$ $C_{3}=\frac{2 \varepsilon_{0} k_{3} A}{3 d}, C_{4}=\frac{2 \varepsilon_{0} k_{4} A}{d}$ Given system of $C_{1}, C_{2}, C_{3}$ and $C_{4}$ can be simplified as $\therefore \frac{1}{C_{A B}}=\frac{1}{C_{1}+C_{2}+C_{3}}+\frac{1}{C_{4}}$ Suppose, $C_{A B}=\frac{k \varepsilon_{0} A}{d}$ $\quad \frac{1}{k\left(\frac{\varepsilon_{0} A}{d}\right)}=\frac{1}{\frac{2}{3} \frac{\varepsilon_{0} A}{d}\left(k_{1}+k_{2}+k_{3}\right)}+\frac{1}{\frac{2 \varepsilon_{0} A}{d} k_{4}}$ $\Rightarrow \frac{1}{k}=\frac{3}{2\left(k_{1}+k_{2}+k_{3}\right)}+\frac{1}{2 k_{4}} \therefore \frac{2}{k}=\frac{3}{k_{1}+k_{2}+k_{3}}+\frac{1}{k_{4}}$

2. Electric Potential and CapacitanceMedium

એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $A,$ તેનું કેપેસિટન્સ $C$ અને પ્લેટો વચ્ચેનું અંતર $d$ છે.જેમાં $K_1,K_2,K_3$ અને $K_4$ ડાઇઇલેકિટ્રક અચળાંકવાળા ચાર ડાઇઇલેકિટ્રકોના આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે ભરેલાં છે.જો કોઇ એક જ ડાઇઇલેકિટ્રક પદાર્થને વાપરતાં તેટલું જ કેપેસિટન્સ $ C$ મળે,તો ડાઇઇલેકિટ્રક અચળાંક $ K=$ ________

[NEET 2016]

A
$\frac{2}{K} = \frac{3}{{{K_1} + {K_2} + {K_3}}} + \frac{1}{{{K_4}}}\;\;\;\;$
B
$\;\frac{1}{K} = \frac{1}{{{K_1}}} + \frac{1}{{{K_2}}} + \frac{1}{{{K_3}}} + \frac{3}{{2{K_4}}}$
C
$K=K_1+K_2+K_3+3K_4$
D
$K=$ $\frac{2}{3}\left[ {{K_1} + {K_2} + {K_3}} \right] + 2{K_4}$

Std 12
Physics

સ્વાધ્યાયમાં આપેલા કેપેસિત્રમાં $3\,mm$ જાડાઇની માઇકા ( અબરખ )ની પ્લેટ ( ડાઈલેક્ટ્રિક અચળાંક $+6$ ) કેપેસીટરની બે પ્લેટ વચ્ચે

$(a)$ વૉલ્ટેજ સપ્લાય જોડેલો રહે ત્યારે,

$(b)$ વૉલ્ટેજ સપ્લાયનું જોડાણ દૂર કર્યા બાદ

-દાખલ કરવામાં આવે તો, દરેક કિસ્સામાં શું થાય તે સમજાવો.

Medium

View Solution

સમાંતર પ્લેટ કૅપેસિટરમાં ડાઇઇલેક્ટ્રિક અચળાંકવાળું માધ્યમ ભરતાં તેનું કૅપેસિટન્સ જણાવો.

Easy

View Solution

$15$ ડાઇઇલેકિટ્રક અચળાંક ભરેલાં કેપેસિટરનું મૂલ્ય $15\,\mu F$ છે.તેને $100\, V$ સુધી ચાર્જ કરેલ છે.પ્લેટ વચ્ચે હવા ધરાવતાં $1\,\mu F$ કેપેસિટર ને $100\, V$ સુધી ચાર્જ કરેલ છે.ડાઇઇલેકિટ્રક દૂર કરીને બંને કેપેસિટરને સમાંતરમાં જોડતાં નવો વોલ્ટેજ કેટલા .......$V$ થાય?

Difficult

View Solution

જ્યારે સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરની પ્લેટો વચ્ચે એક ડાઈ ઈલેકટ્રીક માધ્યમના ચોસલાને મુકવામાં આવે છે જેને બેટરી સાથે જોડતા તેમાં નવો વિદ્યુતભાર .....

Easy

View Solution

એક સમાંતર પ્લેટ સંઘારક (કેપેસીટર) સંરચનામાં, સંઘારકની પ્લેટનું ક્ષેત્રફળ $2 \,m ^{2}$ અને તેમની વચ્ચેનું અંતર $1\, m$ છે. જો પ્લેટો વચ્ચેની જગ્યા $0.5\, m$ જાડાઈ અને $2\, m ^{2}$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતા (આકૃત્તિ જુઓ) ડાયઈલેક્ટ્રિક (અવાહક) પદાર્થ દ્વારા ભરવામાં આવે તો આ સંરચનાની સંઘારતા (કેપેસીટન્સ) ...... .........$\, \varepsilon_{0}$ થશે.

(પદાર્થનો ડાયઈલેક્ટ્રીક અચળાંક $=3.2$) (નજીકત્તમ પૂર્ણાંકમાં ગણો)

Difficult

[JEE MAIN 2021]

View Solution

Similar Questions

સમાંતર પ્લેટ કૅપેસિટરમાં ડાઇઇલેક્ટ્રિક અચળાંકવાળું માધ્યમ ભરતાં તેનું કૅપેસિટન્સ જણાવો.