$M$ દળનો એક કણ $v$ જેટલી અચળ ઝડપે $R$ ત્રિજયાના સમક્ષિતિજ વર્તુળ પર ગતિ કરે છે.જયારે તે કોઇ એક બિંદુથી ગતિની શરૂઆત કરીને તેની સામેનાં વ્યસાંત બિંદુ પર પહોંચે છે, ત્યારે....... 

એક રાઈફલ ની ગોળી એક પાટિયાંમાંથી આરપાર થવામાં તેનો $\left(\frac{1}{20}\right)^{th}$ જેટલો વેગ ગુમાવે છે. ધારો કે પાટિયું એ અચળ અવરોધક બળ ધરાવતું હોય તો તે ગોળી ને રોકી દેવા માટે ઓછા માં ઓછા કેટલા પાટિયાં જોશે

આકૃતિમાં વક્રસપાટી દર્શાવી છે. તેમાં $BCD$ ભાગ ઘર્ષણરહિત છે. સમાન ત્રિજ્યા અને સમાન દળ ધરાવતાં ત્રણ બોલ છે. વક્ર પર $C$ બિંદુ આગળની ઊંચાઈ $A$ બિંદુથી ઓછી છે. $A$ બિંદુથી એક પછી એક બોલને સ્થિર સ્થિતિમાંથી વારા ફરતી છોડવામાં આવે છે. $AB$ સપાટી પર બોલ $(1)$ ને પૂરતું ઘર્ષણ લાગે છે જેનાં કારણે સરક્યા સિવાય ગબડે છે. બોલ $(2)$ ઓછું ઘર્ષણ અને બોલ $(3)$ને અવગણ્ય ઘર્ષણ લાગે છે, તો નીચેના જવાબો મેળવો.

$(a)$ કયા બોલ માટે કુલ યાંત્રિક ઊર્જાનું સંરક્ષણ થશે ?

$(b)$ કયા બોલ બિંદુ $D$ સુધી પહોંચી શકશે ?

$(c)$ કયા બોલ બિંદુ $D$ સુધી પહોંચી શકશે નહીં ? કયા બોલ $A$ બિંદુએ પરત આવશે ?

એક કણ સમક્ષિતિજ સાથે $45$ ના ખૂણે પ્રેક્ષેપણ કરે છે જેની પાસે ગતિ ઊર્જા $K$ છે. મહત્તમ બિંદુએ ગતિઊર્જા કેટલી હશે ?

એક એન્જિન ઘનતા ધરાવતા એક પ્રવાહીને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ હોય તેવી નળી (પાઈપ) મારફતે સતત બહાર કાઢે છે. જો પ્રવાહીની નળીમાંથી પસાર થવાની ઝડપ $V$ હોય તો પ્રવાહીને મળતી ગતિ ઊર્જા કેટલી હશે ?

એક પદાર્થ $F= cx$ બળની અસર નીચે $x = 0$ થી $x = x_1$ સુધી ગતિ કરે, તો આ ક્રિયા દરમિયાન થતું કાર્ય ........થશે.