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3-2.Motion in Plane
hard
$\mathrm{t}=0$ पर एक कण मूल बिन्दु से $5 \hat{\mathrm{i}}$ मी./से. के वेग से गति प्रारम्भ करता है तथा एक बल के अन्तर्गत $x-y$ तल में गति करता है जो $(3 \hat{\mathrm{i}}+2 \hat{\mathrm{j}})$ मी./ से. $^2$ का एक नियत त्वरण उत्पन्न करता है।, यदि किसी क्षण कण का $x$-निर्देशांक $84$ मी. हो तब उस समय कण की चाल $\sqrt{\alpha}$ मी/से. है। $\alpha$ का मान. . . . . . . . .है।
A$673$
B$685$
C$756$
D$741$
(JEE MAIN-2024)
Solution
$ \mathrm{u}_{\mathrm{x}}=5 \mathrm{~m} / \mathrm{s} \quad \mathrm{a}_{\mathrm{x}}=3 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2 \quad \mathrm{x}=84 \mathrm{~m} $
$ \mathrm{v}_{\mathrm{x}}^2-\mathrm{u}_{\mathrm{x}}^2=2 \mathrm{ax} $
$ \mathrm{v}_{\mathrm{x}}^2-25=2(3)(84) $
$ \mathrm{V}_{\mathrm{x}}=23 \mathrm{~m} / \mathrm{s} $
$ \mathrm{v}_{\mathrm{x}}-\mathrm{u}_{\mathrm{x}}=\mathrm{a}_{\mathrm{x}} \mathrm{t} $
$ \mathrm{t}=\frac{23-5}{3}=6 \mathrm{~s} $
$ \mathrm{v}_{\mathrm{y}}=0+\mathrm{a}_{\mathrm{y}} \mathrm{t}=0+2 \times(6)=12 \mathrm{~m} / \mathrm{s} 4$
$ \mathrm{v}^2=\mathrm{v}_{\mathrm{x}}^2+\mathrm{v}_{\mathrm{y}}^2=23^2+12^2=673 $
$ \mathrm{v}=\sqrt{673} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$ \mathrm{v}_{\mathrm{x}}^2-\mathrm{u}_{\mathrm{x}}^2=2 \mathrm{ax} $
$ \mathrm{v}_{\mathrm{x}}^2-25=2(3)(84) $
$ \mathrm{V}_{\mathrm{x}}=23 \mathrm{~m} / \mathrm{s} $
$ \mathrm{v}_{\mathrm{x}}-\mathrm{u}_{\mathrm{x}}=\mathrm{a}_{\mathrm{x}} \mathrm{t} $
$ \mathrm{t}=\frac{23-5}{3}=6 \mathrm{~s} $
$ \mathrm{v}_{\mathrm{y}}=0+\mathrm{a}_{\mathrm{y}} \mathrm{t}=0+2 \times(6)=12 \mathrm{~m} / \mathrm{s} 4$
$ \mathrm{v}^2=\mathrm{v}_{\mathrm{x}}^2+\mathrm{v}_{\mathrm{y}}^2=23^2+12^2=673 $
$ \mathrm{v}=\sqrt{673} \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
Standard 11
Physics
