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2.Motion in Straight Line
normal
$x=0 m$ पर स्थित एक कण विरामावास्था से $1 \,m / s ^2$ त्वरण से गति शुरू करता है $\mid t=5 \,s$ पर उस कण को उसी दिशा में एक अतिरिक्त त्वरण प्राप्त होता है $\mid t=10 \,s$ पर कण की चाल और स्थान (position) क्रमशः $v$ तथा $x$ है। यदि उसे अतिरिक्त त्वरण नहीं मिला होता, तो उसकी चाल और स्थान क्रमशः $v_0$ और $x_0$ होती $\mid$ यदि $x-x_0$ का मान $12.5 \,m$ है, तो $v-v_0$ का मान ................. $m / s$ होना चाहिए ?
A $5$
B$10$
C$15$
D$20$
(KVPY-2021)
Solution
(A)$x _{ B } \Rightarrow \frac{1}{2} \times(1) \times(5)^2 \Rightarrow 12 . .5 \,m$
$v _{ B } \Rightarrow 1 \times 5=5 \,m / s$
Let the additional acceleration provided at $t =$ 5 is $a$.
$\therefore$ new acceleration $= a +1$
$x \Rightarrow 12.5+\frac{1}{2}(a+1)(5)^2 \ldots(1)$
$v \Rightarrow 5+(a+1) 5 \ldots(2)$
if acceleration $=1$, then
$x_0 \Rightarrow 12.5+\frac{1}{2}(1)(5)^2 \ldots(3)$
$v_0 \Rightarrow 5+1 \times 5 \ldots(4)$
$x-x_0 \Rightarrow 12.5$ (given)
$\therefore 12.5 \Rightarrow \frac{1}{2}(a)(5)^2 \Rightarrow a=1$
Hence, $v – v _0 \Rightarrow a \times 5 \Rightarrow 5 \,m / s$
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