तीन जहाज $A, B$ व $C$ इग्लैंड से भारत आते हैं। यदि उनके सुरक्षित आने के अनुपात क्रमश: $2 : 5, 3 : 7$ व $6 : 11$  हैं तो सभी जहाजों के सुरक्षित आने की प्रायिकता है

जाँच कीजिए कि निम्न प्रायिकताएँ $P ( A )$ और $P ( B )$ युक्ति संगत ( $consistently )$ परिभाषित की गई हैं

$P ( A )=0.5, P ( B )=0.4, P ( A \cup B )=0.8$

$12$ टिकट जिन पर $1, 2, 3……12$ अंकित है। एक टिकट यदृच्छया निकाला जाता है तो संख्या को $2$ या $3$ का गुणज होने की प्रायिकता है

तीन सिक्कों को उछाला गया है। मान लें $E$ घटना 'तीन चित या तीन पट प्राप्त होना ' और $F$ घटना 'न्यूनतम दो चित प्राप्त होना' और $G$ घटना 'अधिकतम दो पट प्राप्त होना' को निरूपित करते हैं। युग्म $( E , F ),( E , G )$ और $( F , G )$ में कौन-कौन से स्वतंत्र हैं? कौन-कौन से पराश्रित हैं?

एक छात्रावास में $60 \%$ विद्यार्थी हींदी का, $40 \%$ अंग्रेज़ी का और $20 \%$ दोनों अखबार पढ़ते हैं। एक छात्रा को यादृच्छ्या चुना जाता है।

यदि वह अंग्रेज़ी का अखबार पढ़ती है तो उसके हींदी का अखबार भी पढने वाली होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।