जाँच कीजिए कि निम्न प्रायिकताएँ P ( A ) और

English

Gujarati

Hindi

14.Probability

easy

जाँच कीजिए कि निम्न प्रायिकताएँ $P ( A )$ और $P ( B )$ युक्ति संगत ( $consistently )$ परिभाषित की गई हैं

$P ( A )=0.5, P ( B )=0.4, P ( A \cup B )=0.8$

Option A

Option B

Option C

Option D

Solution

$P ( A )=0.5$, $P ( B )=0.4$, $P (A \cup B)=0.8$

It is known that if $E$ and $F$ are two events such that $E \subset F,$ then $P ( E ) \leq P ( F )$

Here, it is seen that $P (A \cup B)> P ( A )$ and $P (A \cup B)> P ( B )$

Hence, $P(A)$ and $P(B)$ are consistently defined.

Standard 11

Mathematics

Share

Similar Questions

भौतिक शास्त्र में फेल होने की संभावना $20\%$ तथा गणित में फेल होने की संभावना $10\%$ है। कम से कम एक विषय में फेल होने की संभावना …………. $\%$ है

medium

एक अभिनत सिक्का उछाला जाता है। यदि इस पर शीर्ष प्राप्त होता है तो एक पाँसे का युग्म उछाला जाता है तथा उन पर प्राप्त संख्याओं को जोड़कर नोट कर लिया जाता है। यदि पुच्छ आता है तो $11$ पत्तों की एक गड्डी $2, 3, 4,…….,12$ में से एक पत्ता खींचा जाता है एवं उस पर अंकित संख्या को नोट किया जाता है तो इस बात की प्रायिकता कि नोट की हुई संख्या $7$ या $8$ हो, है

hard

(IIT-1994)

एक न्याय संगत पासे $(fair\,die)$ के फलकों पर संख्याएँ $1,2,3$, $4,5,6$ लिखी हुई हैं। दो व्यक्ति $A , B$ इस पासे को बारी बारी फेंकते हैं और इस खेल में प्रथम बारी $A$ की होती है। जीतने वाला व्यक्ति वह है जिसके पासे के फेंकने पर मिली संख्या उसके. प्रतिद्वंदी द्वारा पिछली बार पासा फेंकने पर मिली संख्या से विभिन्न हो। $B$ के जीतने की प्रायिकता का मान होगा :

normal

(KVPY-2014)

यदि $P\,({A_1} \cup {A_2}) = 1 – P(A_1^c)\,P(A_2^c)$ जहाँ $c$ पूरक के लिये है, तब घटनाएँ ${A_1}$ तथा ${A_2}$ हैं

easy

यदि $A$ तथा $B$ दो ऐसी घटनाएँ हों कि $P\,(A + B) = \frac{5}{6},$ $P\,(AB) = \frac{1}{3}\,$ तथा $P\,(\bar A) = \frac{1}{2},$ तो घटनाएँ $A$ तथा $B$ हैं

easy