એક ભૌતિકરાશિ નો માપન યોગ્ય ચાર રાશિઓ $a, b, c$ અને $d$ સાથેનો સંબંધ આ મુજબ છે. $P=\frac{a^{2} b^{2}}{(\sqrt{c} d)}$, $a, b, c$ અને $D$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $1 \%, 3 \%, 4 \%$ અને $2 \%$ છે, તો $P$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ શોધો. જો ઉપર્યુક્ત સંબંધનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરતાં $P$ નું મૂલ્ય $3.763$ મળતું હોય, તો તમે આ પરિણામને કયા મૂલ્ય સુધી $Round \,off$ કરશો ?
એક ભૌતિકરાશિ નો માપન યોગ્ય ચાર રાશિઓ $a, b, c$ અને $d$ સાથેનો સંબંધ આ મુજબ છે. $P=\frac{a^{2} b^{2}}{(\sqrt{c} d)}$, $a, b, c$ અને $D$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $1 \%, 3 \%, 4 \%$ અને $2 \%$ છે, તો $P$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ શોધો. જો ઉપર્યુક્ત સંબંધનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરતાં $P$ નું મૂલ્ય $3.763$ મળતું હોય, તો તમે આ પરિણામને કયા મૂલ્ય સુધી $Round \,off$ કરશો ?
$P=\frac{a^{3} b^{2}}{(\sqrt{c} d)}$
$\frac{\Delta P}{P}=\frac{3 \Delta a}{a}+\frac{2 \Delta b}{b}+\frac{1}{2} \frac{\Delta c}{c}+\frac{\Delta d}{d}$
$\left(\frac{\Delta P}{P} \times 100\right) \%$$=\left(3 \times \frac{\Delta a}{a} \times 100+2 \times \frac{\Delta b}{b} \times 100+\frac{1}{2} \times \frac{\Delta c}{c} \times 100+\frac{\Delta d}{d} \times 100\right) \%$
$=3 \times 1+2 \times 3+\frac{1}{2} \times 4+2$
$=3+6+2+2=13 \%$
Percentage error in $P=13 \%$
Value of $P$ is given as $3.763$
By rounding off the given value to the first decimal place, we get $P=3.8$
Similar Questions
પ્રયોગમાં $L = 2.820 m, M = 3.00 kg, l = 0.087 cm, D = 0.041 cm$ તો $Y= \frac{{4MgL}}{{\pi {D^2}l}} $ માં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ ......... $\%$ થાય.
પ્રયોગમાં $L = 2.820 m, M = 3.00 kg, l = 0.087 cm, D = 0.041 cm$ તો $Y= \frac{{4MgL}}{{\pi {D^2}l}} $ માં મહત્તમ પ્રતિશત ત્રુટિ ......... $\%$ થાય.
સાદા લોલકના પ્રયોગમાં ગુરુત્વ પ્રવેગ $g$ ના માપન માટેના $20$ અવલોકન $1\, s$ લઘુત્તમ માપશક્તિ ધરાવતી ઘડિયાળ દ્વારા માપવામાં આવે છે. તેના સમયના માપનનું સરેરાશ મૂલ્ય $30\,s$ મળે છે. લોલકની લંબાઈ $1\, mm$ લઘુત્તમ માપશક્તિ ધરાવતી મીટરપટ્ટી વડે માપતા $55.0\,cm$ મળે છે. $g$ ના માપનમા ........... $\%$ ત્રુટિ હશે.
સાદા લોલકના પ્રયોગમાં ગુરુત્વ પ્રવેગ $g$ ના માપન માટેના $20$ અવલોકન $1\, s$ લઘુત્તમ માપશક્તિ ધરાવતી ઘડિયાળ દ્વારા માપવામાં આવે છે. તેના સમયના માપનનું સરેરાશ મૂલ્ય $30\,s$ મળે છે. લોલકની લંબાઈ $1\, mm$ લઘુત્તમ માપશક્તિ ધરાવતી મીટરપટ્ટી વડે માપતા $55.0\,cm$ મળે છે. $g$ ના માપનમા ........... $\%$ ત્રુટિ હશે.
- [JEE MAIN 2019]
પદાર્થનું સ્થાનાંતર $(13.8 \pm 0.2) m$ અને લાગતો સમય $(4.0 \pm 0.3) s$ હોય,તો વેગ કેટલો થશે?
પદાર્થનું સ્થાનાંતર $(13.8 \pm 0.2) m$ અને લાગતો સમય $(4.0 \pm 0.3) s$ હોય,તો વેગ કેટલો થશે?
એક બ્રીજની નીચે વહેતી નદીના પાણીમાં પથ્થર ને મુકતપતન આપીને બ્રીજની ઊંચાઇ માપવાનાં પ્રયોગમાં સમયના માપનમાં $2$ સૅકન્ડને અંતે $0.1\,s$ ની ત્રુટિ ઉદભવે છે. તો આ બ્રીજની ઊંચાઈના માપનમાં ઉદભવતી ત્રુટિ આશરે …… $m$ હોય.
એક બ્રીજની નીચે વહેતી નદીના પાણીમાં પથ્થર ને મુકતપતન આપીને બ્રીજની ઊંચાઇ માપવાનાં પ્રયોગમાં સમયના માપનમાં $2$ સૅકન્ડને અંતે $0.1\,s$ ની ત્રુટિ ઉદભવે છે. તો આ બ્રીજની ઊંચાઈના માપનમાં ઉદભવતી ત્રુટિ આશરે …… $m$ હોય.
નળાકારની લંબાઈ કે જે $0.1\, cm $ જેટલી અલ્પતમ ક્ષમતા ધરાવતાં મીટર સળિયાની મદદથી માપેલ છે. તેનો વ્યાસ $ 0.01\,cm$ અલ્પત્તમ ક્ષમતા ધરાવતા વર્નિયર કેલીપર્સની મદદથી માપેલ છે. આપેલ લંબાઈ $ 5.0\, cm$ અને $2.00\, cm $ વ્યાસ છે. કદમાં પ્રતિશત ત્રુટિ ........ $\%$ હશે .
નળાકારની લંબાઈ કે જે $0.1\, cm $ જેટલી અલ્પતમ ક્ષમતા ધરાવતાં મીટર સળિયાની મદદથી માપેલ છે. તેનો વ્યાસ $ 0.01\,cm$ અલ્પત્તમ ક્ષમતા ધરાવતા વર્નિયર કેલીપર્સની મદદથી માપેલ છે. આપેલ લંબાઈ $ 5.0\, cm$ અને $2.00\, cm $ વ્યાસ છે. કદમાં પ્રતિશત ત્રુટિ ........ $\%$ હશે .