એક ભૌતિકરાશિ નો માપન યોગ્ય ચાર રાશિઓ $a, b, c$ અને $d$ સાથેનો સંબંધ આ મુજબ છે. $P=\frac{a^{2} b^{2}}{(\sqrt{c} d)}$, $a, b, c$ અને $D$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $1 \%, 3 \%, 4 \%$ અને $2 \%$ છે, તો $P$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ શોધો. જો ઉપર્યુક્ત સંબંધનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરતાં $P$ નું મૂલ્ય $3.763$ મળતું હોય, તો તમે આ પરિણામને કયા મૂલ્ય સુધી $Round \,off$ કરશો ?
એક ભૌતિકરાશિ નો માપન યોગ્ય ચાર રાશિઓ $a, b, c$ અને $d$ સાથેનો સંબંધ આ મુજબ છે. $P=\frac{a^{2} b^{2}}{(\sqrt{c} d)}$, $a, b, c$ અને $D$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $1 \%, 3 \%, 4 \%$ અને $2 \%$ છે, તો $P$ માં પ્રતિશત ત્રુટિ શોધો. જો ઉપર્યુક્ત સંબંધનો ઉપયોગ કરીને ગણતરી કરતાં $P$ નું મૂલ્ય $3.763$ મળતું હોય, તો તમે આ પરિણામને કયા મૂલ્ય સુધી $Round \,off$ કરશો ?
$P=\frac{a^{3} b^{2}}{(\sqrt{c} d)}$
$\frac{\Delta P}{P}=\frac{3 \Delta a}{a}+\frac{2 \Delta b}{b}+\frac{1}{2} \frac{\Delta c}{c}+\frac{\Delta d}{d}$
$\left(\frac{\Delta P}{P} \times 100\right) \%$$=\left(3 \times \frac{\Delta a}{a} \times 100+2 \times \frac{\Delta b}{b} \times 100+\frac{1}{2} \times \frac{\Delta c}{c} \times 100+\frac{\Delta d}{d} \times 100\right) \%$
$=3 \times 1+2 \times 3+\frac{1}{2} \times 4+2$
$=3+6+2+2=13 \%$
Percentage error in $P=13 \%$
Value of $P$ is given as $3.763$
By rounding off the given value to the first decimal place, we get $P=3.8$
Similar Questions
એક સાર્વજનિક યોરસ બાગ, $(100 \pm 0.2) \,m ^2$ નું ક્ષેત્રફળ ધરાવે છે. બાગની બાજુ ની લંબાઈ ............. $m$ હશે?
એક સાર્વજનિક યોરસ બાગ, $(100 \pm 0.2) \,m ^2$ નું ક્ષેત્રફળ ધરાવે છે. બાગની બાજુ ની લંબાઈ ............. $m$ હશે?
$0.2 0 ^oC $ લઘુત્તમ માપશકિતવાળા થર્મોમિટર વડે એક પદાર્થનું તાપમાન $37.8 ^oC$ મળે છે. તો ત્રુટિ સહિત તાપમાન ... રીતે દર્શાવાય તેમજ અવલોકનની પ્રતિશત ત્રુટિ ... મળે.
$0.2 0 ^oC $ લઘુત્તમ માપશકિતવાળા થર્મોમિટર વડે એક પદાર્થનું તાપમાન $37.8 ^oC$ મળે છે. તો ત્રુટિ સહિત તાપમાન ... રીતે દર્શાવાય તેમજ અવલોકનની પ્રતિશત ત્રુટિ ... મળે.
એક ઘનની ઘનતાના માપનમાં દળ અને લંબાઈ અનુક્રમે $(10.00 \pm 0.10)\,\,kg\,$ અને $(0.10 \pm 0.01)\,\,m\,$ છે. તો તેની ઘનતાના માપનમાં કેટલી ત્રુટિ હશે?
એક ઘનની ઘનતાના માપનમાં દળ અને લંબાઈ અનુક્રમે $(10.00 \pm 0.10)\,\,kg\,$ અને $(0.10 \pm 0.01)\,\,m\,$ છે. તો તેની ઘનતાના માપનમાં કેટલી ત્રુટિ હશે?
- [JEE MAIN 2019]
ભૌતિકરાશિ $X$ એ માપી શકાય તેવી બીજી રાશિઓ $a,\, b,\, c$ અને $d$ સાથે સંબંધ ધરાવે છે. $X = a^2b^3c^{\frac {5}{2}}d^{-2}$ અને $a,\,b,\,c ,\,d$ તેના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $1\,\%$, $2\,\%$, $3\,\%$ અને $4\,\%$ છે. તો $X$ માં ઉદભવતી પ્રતિશત ત્રુટિ ગણો. આ રીતે ગણતાં $X$ નું મૂલ્ય $2.763$ મળે છે તો આ પરિણામને યોગ્ય સાર્થક અંક સુધી round off કરો.
ભૌતિકરાશિ $X$ એ માપી શકાય તેવી બીજી રાશિઓ $a,\, b,\, c$ અને $d$ સાથે સંબંધ ધરાવે છે. $X = a^2b^3c^{\frac {5}{2}}d^{-2}$ અને $a,\,b,\,c ,\,d$ તેના માપનમાં પ્રતિશત ત્રુટિ અનુક્રમે $1\,\%$, $2\,\%$, $3\,\%$ અને $4\,\%$ છે. તો $X$ માં ઉદભવતી પ્રતિશત ત્રુટિ ગણો. આ રીતે ગણતાં $X$ નું મૂલ્ય $2.763$ મળે છે તો આ પરિણામને યોગ્ય સાર્થક અંક સુધી round off કરો.
કોઇ એક પ્રયોગમાં $a,b, c $ અને $d$ એમ ચાર રાશિઓનું ક્રમશ: $1 \% ,2\% ,3 \%$ અને $4\%$ ની પ્રતિશત ત્રુટિ સાથે માપન કરવામાં આવે છે. $P$ રાશિની ગણતરી $P = \frac{{{a^3}{b^2}}}{{cd}}$ પ્રમાણે કરવામાં આવે છે. $P $ માં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે?
કોઇ એક પ્રયોગમાં $a,b, c $ અને $d$ એમ ચાર રાશિઓનું ક્રમશ: $1 \% ,2\% ,3 \%$ અને $4\%$ ની પ્રતિશત ત્રુટિ સાથે માપન કરવામાં આવે છે. $P$ રાશિની ગણતરી $P = \frac{{{a^3}{b^2}}}{{cd}}$ પ્રમાણે કરવામાં આવે છે. $P $ માં પ્રતિશત ત્રુટિ કેટલી હશે?
- [AIPMT 2013]