એક રેડિયો એકટિવ ન્યુક્લિયસ બે ભિન્ન પ?

English

Gujarati

Hindi

13.Nuclei

medium

એક રેડિયો એકટિવ ન્યુક્લિયસ બે ભિન્ન પ્રક્રિયાઓ દ્રારા ક્ષય પામે છે. પ્રથમ પ્રક્રિયાનો અર્ધ-આયુ $30\,s$ મિનિટ અને બીજી પ્રક્રિયાનો અર્ધ-આાયુ $5$ મિનિટ છે. ન્યુકિલયસનો પરિણામી અર્ધ-આાયુ $\frac{\alpha}{11}$ છે. તો $\alpha$ નું મૂલ્ય $.............$ છે.

A

$301$

B

$302$

C

$300$

D

$303$

(JEE MAIN-2023)

Solution

$\frac{ dN _1}{ dt }=-\lambda_1 N \quad \frac{ dN _2}{ dt }=-\lambda_2 N$

$\frac{ dN }{ dt }=-\left(\lambda_1+\lambda_2\right) N$

$\Rightarrow \lambda_{\text {eq }}=\lambda_1+\lambda_2$

$\Rightarrow \frac{1}{t_{1 / 2}}=\frac{1}{300}+\frac{1}{30}=\frac{11}{300}$

$\Rightarrow t _{1 / 2}=\frac{300}{11}$

Standard 12

Physics

Share

Similar Questions

કોઈ સમયે બે રેડિયોએકિટવ તત્ત્વ $ {X_1} $ અને $ {X_2} $ ના ન્યુકિલયસ સમાન છે. જો $ {X_1} $ અને $ {X_2} $ નો ક્ષયનિયતાંક અનુક્રમે $10\lambda $ અને $ \lambda $ છે, તો જ્યારે ન્યુકિલયસોનો ગુણોત્તરતેમના કેટલા સમય પછી $ {X_1} $ અને $ {X_2} $ ના ન્યુકિલયસનો ગુણોત્તર $\frac{1}{e}$ થાય?

medium

(NEET-2022)

એક $1000\, MW$ નું વિખંડન (Fission) રીએક્ટર તેના બળતણનો અડધો ભાગ $ 5\, y$ માં વાપરે છે. પ્રારંભમાં તે કેટલું ${}_{92}^{235}U$ ધરાવતો હશે ? એવું ધારોકે રીએક્ટર $80 \%$ સમય માટે કાર્યાન્વિત રહે છે, બધી ઊર્જા ${}_{92}^{235}U$ ના વિખંડનથી ઉત્પન્ન થાય છે અને આ ન્યુક્લાઈડ માત્ર વિખંડન પ્રક્રિયામાં જ વપરાયું છે.

medium

રેડિયોએક્ટિવ તત્વ દ્વારા ઉત્સર્જાતા $\beta-$કિરણો શું છે?

easy

(IIT-1983)

બે રેડિઓએક્ટિવ પદાર્થો $A$ અને $B$ ના ક્ષય-નિયતાંક અનુક્રમે $5\lambda$ અને $\lambda$ છે. $t=0$ સમયે તેમના ન્યુકિલયસોની સંખ્યા સમાન હોય,તો કેટલા સમયના અંતરાલ પછી $A$ અને $B$ ના ન્યુકિલયસોની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $\frac{1}{{{e^2}}}$ થશે?

hard

(AIPMT-2007)

બે રેડિયો એકિટવ તત્વ $A$ અને $B$ નો અર્ધઆયુ $20\, min$ અને $40\, min$ છે. શરૂઆતમાં નમૂના $A$ અને $B$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન છે. $80 \,min$ પછી $A$ અને $B$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોતર કેટલો થાય?

medium

(AIPMT-1998)