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5.Work, Energy, Power and Collision
hard
$900$ ग्राम द्रव्यमान के एक पत्थर को एक डोरी में बाँधकर एक ऊर्ध्वाधर $1$ मी. त्रिज्या के वृत्त में घुमाया जाता है जो $10$ चक्कर प्रति मिनट पूरे करता है तब पत्थर निम्नतम (निचले) बिन्दु पर हो तो डोरी में तनाव है: (यदि $\pi^2=9.8$ तथा $g=9.8$ मी.ससे. ${ }^2$ )
A $97 \mathrm{~N}$
B $9.8 \mathrm{~N}$
C$8.82 \mathrm{~N}$
D $17.8 \mathrm{~N}$
(JEE MAIN-2024)
Solution
Given thaat$ \mathrm{m}=900 \mathrm{gm}=\frac{900}{1000} \mathrm{~kg}=\frac{9}{10} \mathrm{~kg} $
$ \mathrm{r}=1 \mathrm{~m} $
$ \omega=\frac{2 \pi \mathrm{N}}{60}=\frac{2 \pi(10)}{60}=\frac{\pi}{3} \mathrm{rad} / \mathrm{sec} $
$ \mathrm{T}-\mathrm{mg}=\mathrm{mr} \omega^2 $
$ \mathrm{~T}=\mathrm{mg}+\mathrm{mr} \omega^2 $
$ =\frac{9}{10} \times 9.8+\frac{9}{10} \times 1\left(\frac{\pi}{3}\right)^2 $
$ =8.82+\frac{9}{10} \times \frac{\pi^2}{9} $
$ =8.82+0.98 $
$ =9.80 \mathrm{~N}$
Standard 11
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